Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Đồ thị của hàm số y = ax.

Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax lớp 7 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Đồ thị của hàm số y = f(x)

   + Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ

   + Một điểm H thuộc đồ thị (H) của hàm số y = f(x) thì có tọa độ thỏa mãn đẳng thức y = f(x) và ngược lại

2. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

   + Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

   + Cách vẽ: Vẽ đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và A(1;a)

Ví dụ: Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(1; 2)

B. Bài tập

Bài 1:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = (1/3)x

b) Gọi A là một điểm trên đồ thị. Tìm tọa độ điểm A biết y_A = 2

c) Gọi B là một điểm trên đồ thị. Tìm tọa độ điểm B biết y_B + 2x_B = 5

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số y = (1/3)x đi qua hai điểm O(0; 0) và C(3, 1)

b) Ta có A là một điểm trên đồ thị nên y_A = (1/3)x_A

Mà y_A = 2 nên (1/3)x_A = 2 ⇒ x_A = 6

Vậy tọa độ điểm A là A(6, 2)

c) Ta có B là một điểm trên đồ thị nên y_B = (1/3)x_B

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn:

Chứng minh rằng f(x) = ax với a là hằng số.

Lời giải:

Thay x = 1 vào hàm số được: f(1) = a , khi đó a là hằng số

Ta chứng minh rằng f(x) = ax với mọi số thực x

Thật vậy:

+ Nếu x = 0 thì theo giả thiết ta có: f(0) = 0 = a.0

+ Nếu x ≠ 0 thì theo giả thiết ta có:

Suy ra f(x) = ax

Vậy f(x) = ax với a là hằng số.

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = −2x là:

A. M(−2; −2);

B. N(1; 4);

C. P(−1; −2);

C. Q(−1; 2).

Bài 2. Điểm B(−2; 6) không thuộc đồ thị hàm số:

A. y = −3x;

B. y = x + 8;

C. y = 4 – x;

D. y = x².

Bài 3. Trong các điểm A(1; 2); B(2; 10); C(−2; 10); $D(-\frac{1}{5};-1)$ có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = 5x.

A. 2;

B. 1;

C. 3;

D. 4.

Bài 4. Cho đồ thị hàm số y = 6x và điểm A thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm A nếu biết hoành độ điểm A là 2?

Bài 5. Cho đồ thị hàm số y = −12x và điểm A thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm A nếu biết hoành độ điểm A là $-\frac{1}{2}$?

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Tổng hợp Lý thuyết Chương 2 Đại Số 7
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 7
• Lý thuyết Hai góc đối đỉnh
• Bài tập Hai góc đối đỉnh
• Lý thuyết Hai đường thẳng vuông góc
• Bài tập Hai đường thẳng vuông góc

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---