Toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh

Toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

Ví dụ: Trong hình vẽ dưới đây thì ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

2. Tính chất

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ: ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh thì ∠AOC = ∠BOD

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với ∠zAt là:

Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết
Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vì hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A nên Az' là tia đối của tia Az, At' là tia đối của tia At. Vậy góc đối đỉnh với ∠zAt' là ∠z'At.

Chọn đáp án B.

Bài 2: Cho góc xBy đối đỉnh với góc x'By' và ∠xBy = 60°. Tính số đo góc x'By'

A. 30°            B. 120°            C. 90°            D. 60°

Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vì ∠xBy là góc đối đỉnh với ∠x'By'. Khi đó: ∠xBy = ∠x'By' = 60° (tính chất hai góc đối đỉnh)

Chọn đáp án D.

Bài 3: Cho hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O sao cho ∠xOy = 45°. Chọn câu sai:

Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết
Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy' là tia đối của tia Oy.

⇒ ∠xOy và ∠ x'Oy' ; ∠x'Oy và ∠xOy' là hai cặp góc đối đỉnh

Do đó ∠xOy = ∠x'Oy' = 45° và ∠x'Oy = ∠xOy'

Lại có ∠xOy và ∠x'Oy là hai góc ở vị trí kề bù nên ∠xOy + ∠x'Oy' = 180°

Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Suy ra A, B, C đúng, D sai.

Chọn đáp án D.

Bài 4: Cho cặp góc đối đỉnh ∠tOz và ∠t'Oz' (Oz và Oz' là hai tia đối nhau). Biết ∠tOz' = 4∠tOz. Tính các góc ∠tOz và ∠t'Oz'

Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết
Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án C.

Bài 5: Vẽ ∠ABC = 56°. Vẽ ∠ABC' kề bù với ∠ABC. Sau đó vẽ tiếp ∠C'BA' kề bù với ∠ABC'. Tính số đo ∠C'BA'

A. 124°            B. 142°            C. 65°            D. 56°

Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vì ∠ABC' kề bù với ∠ABC nên BC' là tia đối của tia BC.

Vì ∠C'BA' kề bù với ∠ABC' nên BA' là tia đối của tia BA .

Do đó, ∠C'BA' và ∠ABC đối đỉnh ⇒ ∠C'BA' = ∠ABC = 56°

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho ai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết rằng ∠xOt lớn gấp 4 lần góc ∠xOz. Tính các góc ∠xOt, ∠tOy, ∠xOz, ∠yOz ?

Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài 2: Xem các hình a, b, c, d:

Trắc nghiệm: Hai góc đối đỉnh - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cắp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

a) Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung

b) Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không phải là tia đối của cạnh góc kia.

c) Hai góc này đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của cạnh góc kia.

d) Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.