Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Mặt phẳng tọa độ.

Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 6: Mặt phẳng tọa độ - Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Mặt phẳng tọa độ

   + Mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy) được xác định bởi hai trục số vuong góc với nhau: trục hoành Ox và trục tung Oy; điểm O là gốc tọa độ

   + Hai trục tọa độ chia mặt phẳng tọa độ thành bốn góc phần tư I, II, III, IV theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ

Tọa độ một điểm :

Trên mặt phẳng tọa độ:

   + Một điểm M xác định một cặp số (x₀; y₀). Ngược lại mỗi cặp số (x₀; y₀) xác định một điểm

   + Cặp số (x₀; y₀) gọi là tọa độ của điểm M, x₀ là hoành độ, y₀ là tung độ của điểm M

   + Điểm M có tọa độ (x₀; y₀) kí hiệu là M(x₀; y₀)

Ví dụ 1: Các điểm sau đây có trùng nhau hay không

a) A(3; 4); B(4; 3)

b) C(1; 2); D(1; 2)

c) M(a; b); N(b; a)

Giải:

a) A và B không trùng nhau vì (3; 4) ≠ (4; 3)

b) C và D trùng nhau vì (1; 2) = (1; 2)

c) Ta xét hai trường hợp

+ Nếu a = b thì (a; b) nên M trùng với N

+ Nếu a ≠ b thì (a; b) ≠ (b; a) nên M không trùng với N

Ví dụ 2: Trên hệ trục tọa độ Oxy lấy điểm A có tọa độ A(x; y) . Điểm A nằm ở góc phần tư nào nếu:

a) x > 0, y > 0

b) x > 0, y < 0

c) x < 0, y > 0

d) x < 0, y < 0

Giải:

a) Nếu x > 0, y > 0 thì A(x, y) ở góc phần tư I

b) Nếu x > 0, y < 0 thì A(x, y) ở góc phần tư IV

c) Nếu x < 0, y > 0 thì A(x, y) ở góc phần tư II

d) Nếu x < 0, y < 0 thì A(x, y) ở góc phần tư III

B. Bài tập

Bài 1: Vẽ một hệ trục tọa độ

a) Biểu diễn các điểm A(2; 3); B(2; -3); C(-2; -3); D(-2; 3)

b) Có nhận xét gì về hình dạng của tứ giác ABCD, về sự liên hệ giữa tọa độc các điểm A, B, C, D

c) Từ đó suy ra, nếu một hình chữ nhất ABCD có A(a, b); C(-a, -b) thì tọa độ các đỉnh B, D có tọa độ như thế nào?

Lời giải:

b) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

A và B là hai điểm của cùng hoành độ và tung độ đối nhau.

A và C là hai điểm có hoành độ đối nhau, tung độ đối nhau.

A và D là ha điểm có cùng tung độ, hoành độ đối nhau.

B và C có hoành độ đối nhau, tung độ bằng nhau.

B và D có tọa độ đối nhau.

C và D có cùng hoành độ, tung độ đối nhau

c) Nếu ABCD là hình chữ nhật mà A(a, b); C(-a, -b) thì tọa độ B(a, -b), D(-a; b)

Bài 2: Cho hệ trục tọa độ xOy. Tìm diện tích của hình chữ nhật giới hạn bởi ba trục tọa độ và hai đường thẳng chứa tất cả các điểm của hoành độ bằng 3 và tất cả các điểm có tung độ bằng 2.

Lời giải:

Các điểm có hoành độ bằng 3 nằm trên đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

Các điểm có tung độ bằng 2 nằm trên đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Ta được hình chữ nhât OABC: S_OABC = OA.OC = 3.2 = 6 (đvdt)

Bài giảng: Bài 6: Mặt phẳng tọa độ - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)
• Bài tập Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)
• Tổng hợp Lý thuyết Chương 2 Đại Số 7
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 7
• Lý thuyết Hai góc đối đỉnh
• Bài tập Hai góc đối đỉnh

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---