Lý thuyết Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng hay, chi tiết

Lý thuyết Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực

Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

2. Định lý đảo

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

MA = MB ⇒ M thuộc đường trung trực của AB

Nhận xét: Từ hai định lý thuận và đảo, ta có: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Ví dụ :Cho ΔABC. Hãy tìm một điểm cách đều hai cạnh AB, AC và cách đều hai đỉnh A, B

Hướng dẫn giải:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Mọi điểm trên tia phân giác của góc A thì cách đều hai cạnh AB, AC (tính chất tia phân giác của một góc)

Mọi điểm trên đường trung trực của AB thì cách đều hai đỉnh A, B (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)

Vậy điểm M cần tìm là giao điểm của đường phân giác góc A và đường trung trực của AB.

B. Bài tập

Bài 1: Cho đoạn thẳng AB thuộc nửa mặt phẳng bờ d. Xác định điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B.

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm Tính chất đường trung thực của một đoạn thẳng - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vẽ trung trực xy của đoạn thẳng AB

Giả sử xy cắt d tại điểm M, ta có: MA = MB

   + Nếu AB ⊥ d thì xy // d, ta không xác định được điểm M

   + Ngoài trường hợp AB ⊥ d , ta luôn xác định được điểm M và M là duy nhất.

Bài 2: : Cho tam giác ABC có AC > AB, phân giác AD. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh rằng AD vuông góc với BE.

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm Tính chất đường trung thực của một đoạn thẳng - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Nối BE và ED

Xét ΔADB và ΔADE có:

AD cạnh chung

∠BAD = ∠EAD (AD là tia phân giác góc BAC)

AB = AE (gt)

Do đó: ∠ADB = ∠ADE (c-g-c)

Suy ra DB = DE ⇒ D thuộc đường trung trực của đoạn BE

Lại có AB = AE (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực của đoạn BE

Do đó AD là đường trung trực của BE

Hay AD vuông góc với BE

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.