Giá trị tuyệt đối của một số thực lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Giá trị tuyệt đối của một số thực lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

Giá trị tuyệt đối của một số thực lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Giá trị tuyệt đối của một số thực

- Khái niệm: Khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của một số thực x, kí hiệu là |x|.

- Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

Nhận xét:

- Giá trị tuyệt đối của 0 là 0: |0| = 0.

- Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó: |x| = x (x > 0).

- Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó: |x| = −x (x < 0).

2. Ví dụ minh họa giá trị tuyệt đối của một số thực

Ví dụ 1: Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau: 2; 0; $-\sqrt{3}$; −3,14; 1,(2).

Hướng dẫn giải

|2| = 2; |0| = 0;$\left|-\sqrt{3}\right|=-(-\sqrt{3})=\sqrt{3}$; |−3,14| = −(−3,14) = 3,14; |1,(2)| = 1,(2).

Ví dụ 2: Tìm số thực x, biết:

a) |x| = 9.

b) |x – 2| = 0.

c) |x + 2| = −5.

Hướng dẫn giải

a) |x| = 9 nên x = 9 hoặc x = −9.

b) |x – 2| = 0 nên x – 2 = 0 hay x = 2.

c) Do |x + 2| ≥ 0 với mọi số thực x nên không có số thực x nào thỏa mãn |x + 2| = −5.

Ví dụ 3: Trên trục số, tính độ dài của đoạn thẳng AB trong mỗi trường hợp sau:

Hướng dẫn giải

Ta có:

a) AB = OA + OB = |−2| + |1| = 2 + 1 = 3.

b) AB = OA – OB = |−3| − |−1| = 3 – 1 = 2.

3. Bài tập giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương hoặc bằng 0.

b) Hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau là hai số bằng nhau.

c) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

d) Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn bằng chính nó.

Bài 2: Chọn dấu “>”, “<”, “=” thích hợp cho …:

a) |2,3| … $\left|-\frac{13}{6}\right|$.      

b) 9 … |−14|.      

c) |−7,3| … (−7,3).      

d) |−1,(2)| … |−1,(02)|.

Bài 3: Tìm x, biết:

a) $\left|5\text{x+}\frac{3}{4}\right|-\frac{5}{4}=2$.                                                       

b) $8-\left|x-\frac{1}{3}\right|=9$.

c) $7|x-\mathrm{0,5}|-\frac{1}{2}=\sqrt{9}$.                                              

d) $5\left|2x-\frac{7}{2}\right|-\mathrm{1,5}=\sqrt{16}$.

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức và khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) thì x bằng bao nhiêu?

a) A = |x + 1,5|.

b) B = |x – 2| − 0,8.

c) C = −|2x −1|.

d) D = 4 − |5x + 5|.

Bài 5:

a) Tìm các số thực x có giá trị tuyệt đối bằng 1,6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm −2 và 2,(1) trên trục số?

b) Hãy giải thích tại sao |x + y| ≤ |x| + |y| với mọi số thực x, y.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Số thực, trục số thực là gì

• Làm tròn số là gì

• Ước lượng kết quả các phép tính là gì

• Tỉ lệ thức là gì

• Tính chất của tỉ lệ thức

• Dãy tỉ số bằng nhau là gì

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---