Cách so sánh hai góc theo cạnh đối diện lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Cách so sánh hai góc theo cạnh đối diện lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

Cách so sánh hai góc theo cạnh đối diện lớp 7 (chi tiết nhất)

1. So sánh hai góc theo cạnh đối diện

Định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

2. Ví dụ minh họa so sánh hai góc theo cạnh đối diện

Ví dụ 1. Trong tam giác ABC, nếu AC > AB thì $\hat{B}>\hat{C}$ (hình vẽ).

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm (hình vẽ).

a) Hãy so sánh góc A và góc C của tam giác ABC.

b) Trong tam giác ABC, góc nào lớn nhất, góc nào nhỏ nhất?

Hướng dẫn giải

a) Trong tam giác ABC, vì AB = 2 cm, BC = 4 cm nên BC > AB.

Do đó, ta có $\hat{A}>\hat{C}.$

b) Sắp xếp độ dài các cạnh từ lớn đến bé ta có: AC > BC > AB (vì 5 cm > 4 cm > 2 cm).

Từ đó, ta được: $\hat{B}>\hat{A}>\hat{C}.$

Vậy trong tam giác ABC, góc B lớn nhất, góc C nhỏ nhất.

Ví dụ 3. Cho tam giác DEF có DE = 5 cm, EF = 7 cm. So sánh hai góc D và F.

Hướng dẫn giải

Ta có: DE = 5 cm, EF = 7 cm (giả thiết).

Suy ra DE < EF.

Do đó $\hat{F}<\hat{D}$ hay $\hat{D}>\hat{F}.$

3. Bài tập so sánh hai góc theo cạnh đối diện

Bài 1. Cho tam giác MNP có độ dài các cạnh: MN = 3 cm, NP = 5 cm, MP = 7 cm. Hãy xác định góc đối diện với từng cạnh rồi sắp xếp các góc của tam giác MNP theo thứ tự từ bé đến lớn.

Bài 2. Cho tam giác MNP có MN = 4 cm, NP = 5 cm, MP = 6 cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.

Bài 3. Cho tam giác GHK có GH = 6 cm, HK = 8 cm, GK = 7 cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác GHK.

Bài 4. Trong hình vẽ bên dưới có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a) $\hat{A}=\hat{B}.$

b) $\hat{A}>\hat{B}.$

c) $\hat{A}<\hat{B}.$

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3 cm, AC = 5 cm. Hãy sắp xếp các góc của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

• Xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp

• Sự đồng quy của ba đường trung tuyến là gì

• Sự đồng quy của ba đường phân giác là gì

• Sự đồng quy của ba đường trung trực là gì

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---