Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Xác suất của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

Chú ý: Trong trò chơi gieo xúc xắc, số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6. Nếu k là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng $\frac{k}{6}.$

2. Ví dụ minh họa về xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

a) Tìm số phần tử của tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ”. Tính xác suất của biến cố trên.

Hướng dẫn giải

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

Số phần tử của tập hợp A là 6.

b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ” là: mặt 1 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$

Ví dụ 2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối.

a) Gọi A là biến cố “Gieo được mặt 1 chấm”. Hãy tính xác suất của biến cố A.

b) Gọi B là biến cố “Gieo được mặt có nhiều hơn 6 chấm”. Hãy tính xác suất của biến cố B.

Hướng dẫn giải

a) Do 6 kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau nên $P\left(A\right)=\frac{1}{6}.$

b) Biến cố B là biến cố không thể nên P(B) = 0.

Ví dụ 3. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”.

Hướng dẫn giải

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

Từ 1 đến 6 có các hợp số là 4; 6.

Do đó có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: mặt 4 chấm; mặt 6 chấm.

Khi đó xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$

3. Bài tập về xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Bài 1. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”.

b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”.

Bài 2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5”;

b) B: “Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7”.

Bài 3. Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Gieo được mặt có số chấm bằng 4”.

b) B: “Gieo được mặt có số chấm chia hết cho 5”.

c) C: “Gieo được mặt có số chấm là số tròn chục”.

Bài 4. Gieo một con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất của các biến cố sau:

A: “Mặt xuất hiện có 2 chấm”;

B: “Mặt xuất hiện có 3 chấm”.

Bài 5. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6”;

b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 2”.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Xác suất của một số biến cố đơn giản

• Xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp

• Cách so sánh hai góc theo cạnh đối diện

• Sự đồng quy của ba đường trung tuyến là gì

• Sự đồng quy của ba đường phân giác là gì

• Sự đồng quy của ba đường trung trực là gì

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---