Xác suất của một số biến cố đơn giản lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Xác suất của một số biến cố đơn giản lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

Xác suất của một số biến cố đơn giản lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Xác suất của một số biến cố đơn giản

Xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể

Khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là 100%. Vậy biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Xác suất của các biến cố đồng khả năng

Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng $\frac{1}{k}$.

Đặc biệt: Nếu chỉ xảy ra hoặc A hoặc B và hai biến cố A, B là đồng khả năng thì xác suất của chúng bằng nhau và bằng $\frac{1}{2}$.

2. Ví dụ minh họa về xác suất của một số biến cố đơn giản

Ví dụ 1.

⦁ Xác suất của biến cố A: “Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía tây” bằng 0 vì A là biến cố không thể.

⦁ Xác suất của biến cố B: “Tháng Ba có ít hơn 32 ngày” bằng 1 vì B là biến cố chắc chắn.

Ví dụ 2. Gieo một đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

A: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

B: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Do đồng xu cân đối nên biến cố A và biến cố B có khả năng xảy ra như nhau. Ta nói hai biến cố A và B là đồng khả năng.

Vì chỉ xảy ra hoặc biến cố A hoặc biến cố B nên xác suất của biến cố A và xác suất của biến cố B bằng nhau và bằng $\frac{1}{2}$ (hay 50%).

Ví dụ 3. Trong buổi liên hoan, lớp 7A tổ chức trò chơi Rút phiếu trúng thưởng. Cô giáo đã chuẩn bị 10 lá phiếu giống nhau ghi các số từ 1 đến 10, được gấp lại và đặt trong hộp. Mỗi bạn lần lượt rút ngẫu nhiên một lá phiếu và sẽ trúng thưởng nếu rút được phiếu ghi số 5. Bạn Mai rút phiếu đầu tiên. Tìm xác suất để Mai rút được lá phiếu trúng thưởng.

Hướng dẫn giải

Xét 10 biến cố sau:

E₁: “Rút được lá phiếu ghi số 1”;

E₂: “Rút được lá phiếu ghi số 2”;

E₃: “Rút được lá phiếu ghi số 3”;

E₄: “Rút được lá phiếu ghi số 4”;

E₅: “Rút được lá phiếu ghi số 5”;

E₆: “Rút được lá phiếu ghi số 6”;

E₇: “Rút được lá phiếu ghi số 7”;

E₈: “Rút được lá phiếu ghi số 8”;

E₉: “Rút được lá phiếu ghi số 9”;

E₁₀: “Rút được lá phiếu ghi số 10”.

Vì Mai rút phiếu ngẫu nhiên nên khả năng xảy ra của mỗi biến cố E₁, E₂, ..., E₁₀ là như nhau. Ta nói 10 biến cố này đồng khả năng. Mặt khác, trong mỗi lượt rút phiếu luôn xảy ra duy nhất một trong các biến cố này nên xác suất của chúng bằng nhau và bằng $\frac{1}{10}$. Vậy xác suất để Mai rút được lá phiếu trúng thưởng là $\frac{1}{10}$.

3. Bài tập về xác suất của một số biến cố đơn giản

Bài 1. Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tìm xác suất của các biến cố sau:

⦁ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13.

⦁ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1.

Bài 2. Trong trò chơi Ô cửa bí mật, có ba ô cửa 1, 2, 3 và người ta đặt phần thưởng sau một ô cửa. Người chơi sẽ chọn ngẫu nhiên một ô cửa trong ba ô cửa và nhận phần thưởng sau ô cửa đó. Tìm xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng.

Bài 3. Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Tìm xác suất của các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 7”;

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 0”;

C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6”.

Bài 4. Một tổ học sinh của lớp 7B có 5 bạn nam và 5 bạn nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng để kiểm tra bài tập. Xét hai biến cố sau:

A: “Bạn được gọi là bạn nam” và B: “Bạn được gọi là bạn nữ”.

a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Vì sao?

b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B.

Bài 5. Mai và Việt mỗi người gieo một con xúc xắc. Tìm xác suất của các biến cố sau:

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1;

b) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 36.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Xác suất của biến cố là gì

• Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

• Xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp

• Cách so sánh hai góc theo cạnh đối diện

• Sự đồng quy của ba đường trung tuyến là gì

• Sự đồng quy của ba đường phân giác là gì

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---