Phép chia có dư của đa thức lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Phép chia có dư của đa thức lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phép chia có dư của đa thức.

Phép chia có dư của đa thức lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Định nghĩa phép chia có dư của đa thức

Khi chia đa thức A cho đa thức B:

⦁ Đa thức dư R phải bằng 0 hoặc có bậc nhỏ hơn bậc của B.

⦁ Nếu thương là đa thức Q, dư là R thì ta có đẳng thức A = B.Q + R.

2. Ví dụ minh họa về phép chia có dư của đa thức

Ví dụ 1. Để thực hiện phép chia đa thức P(x) = 3x² – 5x + 2 cho Q(x) = x – 2 thì ta có:

Phép chia nêu trên có dư là 4 và ta có: 3x² – 5x + 2 = (x – 2)(3x + 1) + 4.

Ví dụ 2. Thực hiện phép chia: (3x³ – 5x² + 2) : (x² + 1).

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vậy (3x³ – 5x² + 2) : (x² + 1) = 3x – 5 (dư –3x + 7).

Nói cách khác, ta có: 3x³ – 5x² + 2 = (x² + 1) .(3x – 5) + (–3x + 7).

3. Bài tập về phép chia có dư của đa thức

Bài 1. Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x⁴ – 6x – 5 cho đa thức B = x² + 3x – 1 rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R.

Bài 2. Thực hiện phép chia (x² + 5x + 9) : (x + 2).

Bài 3. Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (hình vẽ) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng (x³ + 8x² + 19x + 12) cm³.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Phép chia hết của đa thức

• Thương và dư trong phép chia đa thức

• Biến cố chắc chắn là gì

• Biến cố không thể là gì

• Biến cố ngẫu nhiên là gì

• Xác suất của biến cố chắc chắn là gì

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---