Phép chia hết của đa thức lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Phép chia hết của đa thức lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phép chia hết của đa thức.

Phép chia hết của đa thức lớp 7 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Định nghĩa phép chia hết của đa thức

Một cách tổng quát, cho hai đa thức A và B với B ≠ 0. Nếu có một đa thức Q sao cho A = B.Q thì ta có phép chia hết:

A : B = Q hay AB=Q, trong đó:

A là đa thức bị chia;

B là đa thức chia;

Q là đa thức thương (gọi tắt là thương).

Khi đó ta còn nói đa thức A chia hết cho đa thức B.

Chú ý:

⦁ Kí hiệu B ≠ 0 có nghĩa là B không phải là đa thức không.

⦁ Để thực hiện phép chia đa thức, người ta thường viết các đa thức đó thành đa thức thu gọn và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần, rồi thực hiện phép chia.

2. Ví dụ minh họa về phép chia hết của đa thức

Ví dụ 1. Muốn chia đa thức 3x6 – 5x5 + 7x4 cho 2x3 ta thực hiện như sau:

Quảng cáo

(3x6 – 5x5 + 7x4) : 2x3 = (3x6 : 2x3) + (–5x5 : 2x3) + (7x4 : 2x3)

=32x352x2+72x.

Ví dụ 2. Muốn chia đa thức 4x2 – 5x + 1 cho 2x – 2 ta thực hiện như sau:

– Đặt phép chia:

Phép chia hết của đa thức lớp 7 (chi tiết nhất)

– Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia:

4x2 : 2x = 2x.

Nhân 2x với đa thức chia 2x – 2 rồi lấy đa thức bị chia trừ cho tích vừa nhận:

Phép chia hết của đa thức lớp 7 (chi tiết nhất)

Đa thức –x + 1 được gọi là dư thứ nhất.

– Chia đơn thức bậc cao nhất của dư thứ nhất cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia:

x:2x=12.

Lấy dư thứ nhất trừ cho tích của 12 với đa thức chia thì được:

Phép chia hết của đa thức lớp 7 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

Dư cuối cùng bằng 0 và ta được thương là 2x12. Khi đó ta có:

4x25x+12x2=2x12.

3. Bài tập về phép chia hết của đa thức

Bài 1.Thực hiện phép chia A(x) = 6x2 + 4x cho B(x) = 2x.

Bài 2.Thực hiện phép chia P(x) = x + 2x2 – 1 cho Q(x) = 1 + x.

Bài 3.Thực hiện các phép chia sau: 9x2+5x+x3x2x23x22x.

Quảng cáo

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học