Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến

Dưới đây, ta chỉ xét các đa thức khác đa thức không.

Để thuận lợi cho việc tính toán các đa thức một biến, người ta thường viết chúng dưới dạng thu gọn và sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa giảm của biến.

Chú ý:

– Người ta cũng có thể sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

– Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của mỗi đơn thức được gọi là hệ số của đa thức đó.

2. Ví dụ minh họa về sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến

Ví dụ 1.

⦁ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P = 5x² – 2x + 1 – 3x⁴ theo lũy thừa giảm của biến, ta được P = –3x⁴ + 5x² – 2x + 1.

Trong đa thức P, ta thấy có các đơn thức bậc 4 và bậc 2, nhưng khuyết đơn thức bậc 3. Tuy nhiên khi cần, ta cũng có thể viết:

P = –3x⁴ + 0x³ + 5x² – 2x + 1.

Ở đây, ta coi rằng hệ số của lũy thừa bậc 3 là 0.

⦁ Ta có thể sắp xếp các hạng tử của đa thức P trên đây như sau: P = 1 – 2x + 5x² – 3x⁴.

Ví dụ 2. Sắp xếp đa thức G(x) = –6x⁷ + 4x + 8x⁹ – 1 theo:

a) Số mũ giảm dần của biến.

b) Số mũ tăng dần của biến.

Hướng dẫn giải

a) G(x) = 8x⁹ – 6x⁷ + 4x – 1.

b) G(x) = –1 + 4x – 6x⁷ + 8x⁹.

3. Bài tập về sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến

Bài 1. Thu gọn (nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:

a) A = 3x – 4x⁴ + x³.

b) B = –2x³ – 5x² + 2x³ + 4x + x² – 5.

c) $C=x^5-\frac{1}{2}{x}^3+\frac{3}{4}x-x^5+6x^2-2.$

Bài 2. Sắp xếp đa thức H(x) = –0,5x⁸ + 4x³ + 5x¹⁰ – 1 theo:

a) Số mũ giảm dần của biến.

b) Số mũ tăng dần của biến.

Bài 3. Cho đa thức P(x) = 7 + 4x² + 3x³ – 6x + 4x³ – 5x².

Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Đa thức thu gọn là gì

• Hệ số cao nhất của đa thức là gì

• Hệ số tự do của đa thức là gì

• Giá trị của đa thức là gì

• Nghiệm của đa thức là gì

• Phép chia hết của đa thức

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---