Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến lớp 7 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến

Dưới đây, ta chỉ xét các đa thức khác đa thức không.

Để thuận lợi cho việc tính toán các đa thức một biến, người ta thường viết chúng dưới dạng thu gọn và sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa giảm của biến.

Chú ý:

– Người ta cũng có thể sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

– Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của mỗi đơn thức được gọi là hệ số của đa thức đó.

Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến lớp 7 (chi tiết nhất)

2. Ví dụ minh họa về sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến

Ví dụ 1.

⦁ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P = 5x2 – 2x + 1 – 3x4 theo lũy thừa giảm của biến, ta được P = –3x4 + 5x2 – 2x + 1.

Trong đa thức P, ta thấy có các đơn thức bậc 4 và bậc 2, nhưng khuyết đơn thức bậc 3. Tuy nhiên khi cần, ta cũng có thể viết:

P = –3x4 + 0x3 + 5x2 – 2x + 1.

Quảng cáo

Ở đây, ta coi rằng hệ số của lũy thừa bậc 3 là 0.

⦁ Ta có thể sắp xếp các hạng tử của đa thức P trên đây như sau: P = 1 – 2x + 5x2 – 3x4.

Ví dụ 2. Sắp xếp đa thức G(x) = –6x7 + 4x + 8x9 – 1 theo:

a) Số mũ giảm dần của biến.

b) Số mũ tăng dần của biến.

Hướng dẫn giải

a) G(x) = 8x9 – 6x7 + 4x – 1.

b) G(x) = –1 + 4x – 6x7 + 8x9.

3. Bài tập về sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến

Bài 1. Thu gọn (nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:

a) A = 3x – 4x4 + x3.

b) B = –2x3 – 5x2 + 2x3 + 4x + x2 – 5.

Quảng cáo

c) C=x512x3+34xx5+6x22.

Bài 2. Sắp xếp đa thức H(x) = –0,5x8 + 4x3 + 5x10 – 1 theo:

a) Số mũ giảm dần của biến.

b) Số mũ tăng dần của biến.

Bài 3. Cho đa thức P(x) = 7 + 4x2 + 3x3 – 6x + 4x3 – 5x2.

Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

Quảng cáo

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học