Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.

Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

− Với hai số hữu tỉ bất kì a, b ta luôn có: hoặc a = b hoặc a > b hoặc a < b.

− Cho ba số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).

− Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.

− Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.

− Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm.

− Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.

2. Ví dụ thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

Ví dụ 1. So sánh:

a) $-\frac{1}{3}$ và $\frac{-2}{5}$.

b) 0,125 và 0,13.

c) −0,6 và $\frac{-2}{3}$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $-\frac{1}{3} = \frac{-5}{15}$; $\frac{-2}{5} = \frac{-6}{15}$. Vì −5 > −6 và 15 > 0, nên $\frac{-5}{15} >\frac{-6}{15}$.

Vậy $-\frac{1}{3} > \frac{-2}{5}$.

b) Ta có: 0,125 < 0,13.

c) Ta có: −0,6 = $\frac{-6}{10} = \frac{-3}{5} = \frac{-9}{15}$ và $\frac{-2}{3} = \frac{-10}{15}$.

Vì −9 > −10 và 15 > 0, nên $\frac{-9}{15} > \frac{-10}{15}$. Vậy −0,6 > $\frac{-2}{3}$.

Ví dụ 2.

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: −1; −2; $\frac{-4}{3}$.

b) Trong ba điểm A, B C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-4}{3}$. Hãy xác định điểm đó.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: −2 = $\frac{-6}{3}$; −1 = $\frac{-3}{3}$. Mà $\frac{-6}{3} < \frac{-4}{3} < \frac{-3}{3}$ suy ra −2 < $\frac{-4}{3}$ < −1.

Vậy các số đã co được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: −2; $\frac{-4}{3}$; −1.

b) Do −2 < $\frac{-4}{3}$ < −1 nên điểm $\frac{-4}{3}$ nằm bên phải điểm −2 và nằm bên trái điểm −1 trên trục số. Trong ba điểm A, B C chỉ có điểm B thỏa mãn điều kiện đó. Vậy điểm B biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-4}{3}$.

Ví dụ 3. Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được gọi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch,… Bảng dưới đây cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.

(Theo hospimedica.com).

Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm. Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm. Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?

Hướng dẫn giải

Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.

Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.

Do 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.

Do 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.

Do đó tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.

3. Bài tập thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

Bài 1. So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) $\frac{5}{-3}$ và $\frac{-1}{2}$.

b) 0,65 và $\frac{13}{20}$.

c) −4,5 và −4,05.

d) $-1\frac{2}{9}$ và $-\left(\frac{-11}{-9}\right)$.

Bài 2. Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) $\frac{2}{15}; \frac{2}{3}; \frac{-7}{8}; \frac{5}{6}; \frac{7}{-9}$.

b) $\frac{19}{22}$; $-\frac{1}{4}$; 0,5; $2\frac{1}{6}$; −0,05.

Bài 3. Ở vòng 1 cuộc thi tìm hiểu an toàn giao thông, bạn An đã trả lời đúng được 92% số câu trắc nghiệm. Ở vòng 2, bạn An đã trả lời đúng được 27 câu trong tổng số 30 câu trắc nghiệm. Trong hai vòng thì, vòng nào bạn An làm bài tốt hơn.

Bài 4. Mực nước ở một cái ao so với mặt đất đo được trong các tháng được cho bởi bảng sau:

Tháng	Tháng 4	Tháng 6	Tháng 8	Tháng 9
Mực nước (m)	−1,4	−1,8	−1,5	0,95

a) Trong các tháng trên, tháng nào mực nước trong hồ cạn nhất? Giải thích.

b) Trong các tháng trên, tháng nào hồ đầy nước nhất? Giải thích.

Bài 5. Cho số hữu tỉ y = $\frac{2\text{a}-4}{3}$ (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì:

a) y là số nguyên?

b) y không là số hữu tỉ âm và cùng không là số hữu tỉ dương.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ

• Lũy thừa với số mũ tự nhiên

• Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

• Lũy thừa của lũy thừa

• Thứ tự thực hiện các phép tính

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---