Tìm căn bậc hai số học của một số cho trước (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm căn bậc hai số học của một số cho trước lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm căn bậc hai số học của một số cho trước.

Tìm căn bậc hai số học của một số cho trước (cách giải + bài tập)

Ta sử dụng định nghĩa:

– Căn bậc hai số học của số a không âm là số x sao cho x² = a.

– Căn bậc hai số học của a được kí hiệu là $\sqrt{a}$.

– Căn bậc hai số học của số 0 là 0.

Vậy để tìm căn bậc hai số học của số a không âm ta tìm x sao cho x² = a.

* Đặc biệt:

Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của bất kì số nguyên dương nào thì $\sqrt{a}$ là số vô tỉ.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1:Tính $\sqrt{100};\sqrt{\frac{9}{121}};\sqrt{{(-5)}^2}$

Hướng dẫn giải:

∙ $\sqrt{100}=\sqrt{{10}^2}=10$;

∙ $\sqrt{\frac{9}{121}}=\sqrt{\frac{3^2}{{11}^2}}=\sqrt{{\left(\frac{3}{11}\right)}^2}=\frac{3}{11}$

∙ $\sqrt{{(-5)}^2}=\sqrt{5^2}=5$.

Ví dụ 2: So sánh căn bậc hai số học của 16 và số 5.

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\sqrt{16}=\sqrt{4^2}=4<5$

Vậy căn bậc hai số học của 16 nhỏ hơn số 5.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. $\sqrt{{(-3)}^2}$ bằng:

A. 3;

B. –3;

C. 9;

D. –9.

Bài 2. Tính căn bậc hai số học của 25.

A. 5;

B. –5;

C. –25;

D. 25.

Bài 3. Tính căn bậc hai số học của 0,16.

A. –0,4;

B. 0,4;

C. 0,16;

D. –0,16.

Bài 4. So sánh căn bậc hai số học của 0,36 và 0,5:

A. Lớn hơn;

B. Nhỏ hơn;

C. Bằng nhau;

D. Không so sánh được.

Bài 5. Tính cạnh của hình vuông biết diện tích của hình vuông đó là 0,25 m².

A. 30 cm;

B. 40 cm;

C. 50 cm;

D. 70 cm.

Bài 6. Tính $\sqrt{25-9}$.

A. 3;

B. 4;

C. 16;

D. 5.

Bài 7. Nhận xét đúng về căn bậc hai số học của 7 là:

A. một số hữu tỉ;

B. một số tự nhiên;

C. một số nguyên dương;

D. một số vô tỉ.

Bài 8. Tính $-\sqrt{\frac{25}{169}}$.

A. $-\frac{5}{13}$;

B. $\frac{5}{13}$;

C. $\pm \frac{5}{13}$;

D. Không có đáp án.

Bài 9. Tính cạnh của hình vuông có diện tích là 81 cm².

A. 9;

B. –9;

C. 0,9;

D. –0,9.

Bài 10. Cho diện tích hình tròn là 100cm². Tính bán kính của hình tròn đó (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

A. 5,64;

B. 5,6;

C. 5,7;

D. 5,8.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Nhận biết số thập phân vô hạn tuần hoàn và số thập phân vô hạn không tuần hoàn

• Tìm một số khi biết căn bậc hai số học của nó

• Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai số học

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---