Tìm một số khi biết căn bậc hai số học của nó (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm một số khi biết căn bậc hai số học của nó lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm một số khi biết căn bậc hai số học của nó.

Tìm một số khi biết căn bậc hai số học của nó (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x sao cho x² = a.

Để tìm một số a khi biết căn bậc hai số học của nó là x, ta chỉ cần bình phương số x thì sẽ tìm được a (với x, a ≥ 0).

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Hãy cho biết mỗi số sau đây là căn bậc hai của số nào?

2; 0; 5; $\sqrt{7};\frac{2}{3}$.

Hướng dẫn giải:

Ta có 2² = 4; 0² = 0; 5² = 25; $\sqrt{7^2}=7$; ${\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{4}{9}$.

Các số 2; 0; 5; $\sqrt{7};\frac{2}{3}$ lần lượt là căn bậc hai của các số: 4; 0; 25; 7; $\frac{4}{9}$.

Ví dụ 2: Tìm x, biết x có căn bậc hai số học là 0,2.

Hướng dẫn giải:

Vì x có căn bậc hai số học là 0,2 nên x = 0,2² = 0,04.

Vậy x = 0,04.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:

A. –81;

B. 81;

C. –9;

D. 9.

Bài 2. Số có căn bậc hai số học bằng –1 là:

A. 1;

B. –1;

C. ±1;

D. Không tồn tại số có căn bậc hai số học của –1.

Bài 3. Cho bảng sau:

x	4		16
$\sqrt{x}$		$\sqrt{5}$		3

Phát biểu đúng là:

A. Với x = 4 thì $\sqrt{x}=16$;

B. Với $\sqrt{x}=\sqrt{5}$thì x = –5;

C. Với x = 16 thì $\sqrt{x}=4$;

D. Với $\sqrt{x}=3$thì x = –9.

Bài 4. Tìm x biết $\sqrt{x-1}=3$.

A. 10;

B. 4;

C. –10;

D. –4.

Bài 5. Chọn hát biểu đúng:

A. $\sqrt{2}$ là căn bậc hai số học của 4;

B. $-\sqrt{2}$ là căn bậc hai số học của 2;

C. 2 là căn bậc hai số học của 4;

D. −2 là căn bậc hai số học của 4.

Bài 6. Số 2 là căn bậc hai số học của số nào sau đây?

A. –2;

B. 2;

C. 4;

D. –4.

Bài 7. Chọn phát biểu đúng:

A. $\sqrt{3}$ là căn bậc hai số học của –3;

B. Không tồn tại căn bậc hai số học của –3;

C. $-\sqrt{3}$ là căn bậc hai số học của –3;

D. Cả A, B, C đều sai.

Bài 8. Số –5 là căn bậc hai số học của số nào sau đây

A. –25;

B. –10;

C. 25;

D. Không có số thực nào có căn bậc hai số học là –5.

Bài 9. Chọn phát biểu đúng: s

A. Số 4 có căn bậc hai số học là ±2;

B. Số 4 có căn bậc hai số học là –2;

C. Số –4 có căn bậc hai số học là 2;

D. Số –4 không có căn bậc hai số học.

Bài 10. Tìm x biết $\sqrt{x-2}=\sqrt{3}$.

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Nhận biết số thập phân vô hạn tuần hoàn và số thập phân vô hạn không tuần hoàn

• Tìm căn bậc hai số học của một số cho trước

• Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai số học

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---