Cách lập bất phương trình cho bài toán (hay, chi tiết)

Với Cách lập bất phương trình cho bài toán hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Cách lập bất phương trình cho bài toán (hay, chi tiết)

Dạng bài: Lập bất phương trình của bài toán

A. Phương pháp giải

+ Gọi ẩn và từ yêu cầu bài toán lập bất phương trình.

+ Giải bất phương trình

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tìm x sao cho: 

a) Giá trị của biểu thức 2x-5 không âm.

b) Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x+5.

Lời giải:

a) Theo đề bài 2x-5 không âm tức là: 

Vậy với  thỏa mãn điều kiện đầu bài.

b) Theo đề bài -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x+5, tức là :

Vậy với  thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Câu 2: Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:

Quãng đường đi từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?

Giải.

Gọi x là vận tốc của ô tô (x>0, km/h)

Thời gian đi từ A đến B 50x(giờ)

Để đến B trước 9 giờ thì thời gian đi phải nhỏ hơn 9−7=2(giờ)

Vậy ta có thể lập được bất phương trình 50x<2

Câu 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn 13 nhưng nhỏ hơn 29.

Lời giải:

Gọi số cần tìm là:

Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên b=a-2(1)

Từ giả thiết, ta có:

Vì số đó lớn hơn 13 nhưng nhỏ hơn 29

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Viết bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau:

a) Tổng của một số nào đó và 11 lớn hơn 17.

b) Hiệu của 15 và một số nào đó nhỏ hơn -13.

c) Tổng hai lần số đó và số 3 thì lớn hơn 18.

f) Hiệu của 5 và 3 lần số nào đó nhỏ hơn hoặc bằng 10.

Câu 2: Viết thành bất phương trình và giải:

a) Tìm x sao cho biểu thức x-3; 5 nhận giá trị âm.

b) Tìm x sao cho biểu thức x+11 nhận giá trị dương

c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 5x-4 lớn hơn giá trị của biểu thức 3x-12.

Câu 3: Bạn An đi taxi Uber đến trường, biết rằng đi taxi Uber bạn sẽ rẻ gấp đôi mỗi km so với đi xe taxi truyền thống nhưng sẽ chịu giá mở cửa xe là 5000 đồng (giá mở cửa xe là khi bạn đặt xe dù đi hay không tài khoản sẽ tự động trừ tiền). Biết rằng số tiền bạn An phải trả là số tròn chục nghìn, bạn A phải trả lớn hơn 25000 đồng và nhỏ hơn 35000 đồng. Tính số tiền nếu bạn An đi xe taxi truyền thống đến trường.

Câu 4: Một số tự nhiên có ba chữ số biết rằng chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 1, chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị. Tìm số đó, biết số đó lớn hơn 210 nhưng nhỏ hơn 303.

Câu 5: Với những giá trị nào của x thì giá trị biểu thức (x+1)²-4 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x-3)².

Câu 6: Một người có số tiền không quá 70 000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

• Cách giải bất phương trình (hay, chi tiết)
• Cách giải và biện luận bất phương trình (hay, chi tiết)
• Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| = k
• Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| = |B(x)|
• Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| = B(x)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---