Lý thuyết, các dạng bài tập Toán 8 Chương 4 (có đáp án)
Tổng hợp Lý thuyết Toán 8 Chương 4 hay, chi tiết và các dạng bài tập Toán 8 Chương 4 có đáp án và lời giải chi tiết bám sát sách mới Toán 8 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều giúp học sinh lớp 8 học tốt Toán 8 Chương 4.
Lý thuyết, các dạng bài tập Toán 8 Chương 4 (có đáp án)
(Chân trời sáng tạo) Lý thuyết Toán 8 Chương 4: Một số yếu tố thống kê
(Kết nối tri thức) Lý thuyết Toán 8 Chương 4: Định lí Thalès
Lời giải bài tập Toán 8 Chương 4 sách mới:
(Chân trời sáng tạo) Giải Toán 8 Chương 4: Một số yếu tố thống kê
Lưu trữ: Lý thuyết, Bài tập Toán 8 Chương 4 (sách cũ)
I/ Lý thuyết & Bài tập theo bài Toán 8 Chương 4
- Lý thuyết Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Bài tập Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Lý thuyết Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Bài tập Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Lý thuyết Bài 3: Bất phương trình một ẩn
- Bài tập Bài 3: Bất phương trình một ẩn
- Lý thuyết Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài tập Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Lý thuyết Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Bài tập Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 4 Đại số 8
II/ Các dạng bài tập Toán 8 Chương 4
- Xác định tính đúng, sai của một bất đẳng thức (hay, chi tiết)
- Cách so sánh hai biểu thức, hai số (hay, chi tiết)
- Bài toán chứng minh bất đẳng thức đơn giản
- Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
- Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không
- Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
- Cách tìm điều kiện để hai bất phương trình tương đương (hay, chi tiết)
- Cách giải bất phương trình (hay, chi tiết)
- Cách lập bất phương trình cho bài toán (hay, chi tiết)
- Cách giải và biện luận bất phương trình (hay, chi tiết)
- Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| = k
- Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| = |B(x)|
- Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| = B(x)
- Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| + |B(x)| = C(x)
- Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| + |B(x)| = |A(x) + B(x)|
- Tổng hợp các cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (hay, chi tiết)
- Cách chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương
- Cách chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng
- Chứng minh bất đẳng thức bằng giá trị tuyệt đối
- Chứng minh bất đẳng thức bằng Cô-si, Bunhiacopxki
- Tổng hợp các cách chứng minh bất đẳng thức (hay, chi tiết)
Cách so sánh hai biểu thức, hai số (hay, chi tiết)
A. Phương pháp giải
*Các phương pháp chứng minh A>B; (A<B tương tự):
1) Dùng định nghĩa chứng minh A-B>0 (Xét hiệu hai vế).
2) Biến đổi tương đương:
Nếu An>Bn đúng thì A>B đúng.
3) Phản chứng: Giả sử A≤B dẫn tới một điều vô lý. Vậy A>B.
4) Chứng minh bằng quy nạp toán học:
+ Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức đúng với n=n0.
+ Bước 2: Giả sử bất đẳng thức đúng với n=k (k≥n0), ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n=k+1.
Từ đó kết luận bất đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên n≥n0.
(Phương pháp quy nạp toán học thường được sử dụng khi trong bất đẳng thức có sự tham gia của n với vai trò của một số nguyên dương tùy ý hoặc số nguyên dương lấy mọi giá trị bắt đầu từ n0 nào đó).
5) Phương pháp tổng hợp:
+ Sử dụng tính chất và các hằng bất đẳng thức.
+ Sử dụng tính chất bắc cầu (làm trội) A>C; C>B ⇒A>B.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho x-3 ≤ y-3, so sánh x và y
Giải.
Cộng hai vế của bất đẳng thức với 3 ta được:
Câu 2: So sánh m và n biết
Giải.
Ta có
Câu 3: Cho a-2 ≤ b-1. So sánh hai biểu thức 2a-4 và 2b-2
Giải.
Nhân cả 2 vế của bất đẳng thức với 2 ta được:
Câu 4: So sánh m và m2 với 0<m<1.
Giải.
Xét hiệu:
Ta có vì
hay
Cách giải bất phương trình (hay, chi tiết)
A. Phương pháp giải
Sử dụng các hằng đẳng thức, các quy tắc chuyển vế hoặc nhân (chia) với một số khác 0 để giải các bất phương trình đã cho.
*Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bước 1: Áp dụng quy tắc (quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân với một số) để đưa bất phương trình về dạng .
Bước 2: Kết luận nghiệm của bất phương trình.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế)
Giải.
a) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
b) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
c) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
d) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 2: Giải các bất phương trình sau
Giải.
a) Ta có:
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
b) Ta có:
Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.
c) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
d) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
e) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
f) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 3: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
Giải
a) Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
+) Biểu diễn trục số
b) Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
+) Biểu diễn trên trục số:
c) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
+) Biểu diễn trên trục số:
d) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
+) Biểu diễn trên trục số:
Cách chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng
A. Phương pháp giải
+ Dùng mệnh đề đảo
+ Phủ định rồi suy ra điều trái với giả thiết
+ Phủ định rồi suy ra trái với điều đúng
+ Phủ định rồi suy ra hai mệnh đề trái ngược nhau
+ Phủ định rồi suy ra kết luận
*Một số đẳng thức và bất đẳng thức cần nhớ:
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Chứng minh rằng:
Giải.
Điều này là vô lý với mọi a và b
Vậy điều giả sử là sai →điều phải chứng minh.
Câu 2: Cho ba số a, b, c ∈ (0;1) . Chứng minh rằng có ít nhất một trong các bất đẳng thức sau đây là sai:
Giải.
Giả sử cả ba bất đẳng thức trên đều đúng. Theo giả thiết a, b, c, 1-a, 1-b, 1-c đều là số dương suy ra
Mặt khác:
Câu 3: Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn các điều kiện sau:
Chứng minh rằng cả ba số a, b, c đều là số dương.
Giải.
Giả sử rằng trong ba số a, b, c có một số không dương, không mất tổng quát ta chọn số đó là a, tức là a≤0.
Vì abc>0 nên a≠0, do đó suy ra a<0.
....................................
....................................
....................................
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều