Cách so sánh hai biểu thức, hai số (hay, chi tiết)
Với Cách so sánh hai biểu thức, hai số hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Cách so sánh hai biểu thức, hai số (hay, chi tiết)
Dạng bài : So sánh hai số, hai biểu thức
A. Phương pháp giải
*Các phương pháp chứng minh A>B; (A<B tương tự):
1) Dùng định nghĩa chứng minh A-B>0 (Xét hiệu hai vế).
2) Biến đổi tương đương:
Nếu An>Bn đúng thì A>B đúng.
3) Phản chứng: Giả sử A≤B dẫn tới một điều vô lý. Vậy A>B.
4) Chứng minh bằng quy nạp toán học:
+ Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức đúng với n=n0.
+ Bước 2: Giả sử bất đẳng thức đúng với n=k (k≥n0), ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n=k+1.
Từ đó kết luận bất đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên n≥n0.
(Phương pháp quy nạp toán học thường được sử dụng khi trong bất đẳng thức có sự tham gia của n với vai trò của một số nguyên dương tùy ý hoặc số nguyên dương lấy mọi giá trị bắt đầu từ n0 nào đó).
5) Phương pháp tổng hợp:
+ Sử dụng tính chất và các hằng bất đẳng thức.
+ Sử dụng tính chất bắc cầu (làm trội) A>C; C>B ⇒A>B.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho x-3 ≤ y-3, so sánh x và y
Lời giải:
Cộng hai vế của bất đẳng thức với 3 ta được:
Câu 2: So sánh m và n biết
Lời giải:
Ta có
Câu 3: Cho a-2 ≤ b-1. So sánh hai biểu thức 2a-4 và 2b-2
Lời giải:
Nhân cả 2 vế của bất đẳng thức với 2 ta được:
Câu 4: So sánh m và m2 với 0<m<1.
Lời giải:
Xét hiệu:
Ta có vì
hay
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho a> b, hãy so sánh:
a) 3a+5 và 3b+2. b) 2-4a<3-4b.
Câu 2: Cho m > n, chứng minh:
a) 2019 - n > 2018-m; b) -1 - m < -n + 2.
Câu 3: Số a là âm hay dương nếu:
Câu 4: So sánh x và y nếu:
Câu 5: Cho x + 5 > 15. Chứng minh x - 2 > 8.
Câu 6: So sánh x và y trong mỗi trường hợp sau:
Câu 7: So sánh x và 0 trong mỗi trường hợp sau:
Câu 8: Cho a > b. Chứng minh a + 1 + 2 + 3 +...+ 9 + 10 > b + 54.
Câu 9: Chứng minh
với mọi giá trị của x.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
- Xác định tính đúng, sai của một bất đẳng thức (hay, chi tiết)
- Bài toán chứng minh bất đẳng thức lớp 8 cơ bản, chi tiết
- Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
- Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không
- Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều