Xác định tính đúng, sai của một bất đẳng thức (hay, chi tiết)
Với Xác định tính đúng, sai của một bất đẳng thức hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Xác định tính đúng, sai của một bất đẳng thức (hay, chi tiết)
Dạng bài: Xác định tính đúng, sai của một bất đẳng thức
A. Phương pháp giải
a. Liên hệ giữa thứ tự phép cộng:
Ta sử dụng các tính chất cơ bản sau:
b. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức:
*Bất đẳng thức Cô – si:
Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho biết a<b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Giải:
+ Vì a<b, cộng hai vế của bất đẳng thức với -1 ta được: đúng.
+ Vì a-1<b-1 (cmt) mà b-1<b nên a-1<b ⇒(II) đúng.
+ Vì a<b, cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được:a+1<b+1 mà a+1<a+2 nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng a+2<b+1 ⇒(III) sai.
Đáp án: B
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu x<0 thì x2>x; b) Nếu x2>0 thì x>0;
c) Nếu x2>x thì x>0; d) Nếu x2>x thì x<0;
e) Nếu x<1 thì x2<x.
Giải. Vì x2>0 với mọi x≠0, nên x2>0>x là đúng nếu x<0: như vậy mệnh đề (a) đúng. Các mệnh đề còn lại có thể chứng minh là sai bằng các phản ví dụ. Chẳng hạn:
(b) sai vì (-3)2=9>0 nhưng -3<0;
(e) sai vì -3<1 nhưng (-3)2=9>-3.
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho a>b và c>0, chọn kết luận đúng.
A. ac>bc
B. ac>0
C.ac≤bc
D. bc>ac
Câu 2: Với a bất kì, chọn câu sai.
A. 2a-5<2a+1
B. 3a-3>3a-1
C. 4a<4a+1
D. 5a+1>5a-2
Câu 3: Cho a>1>b, chọn khẳng định không đúng?
A. a-1>0
B. a-b<0
C. 1-b>0
D. a-b>0
Câu 4: Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai?
a) 5+(-8) < 1
b) (-2). (-7) > (-5). (-3)
Câu 5: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (-7)2-9≤(-10).(-4)
b) Thương của 15 và -6 nhỏ hơn thương của (-12) và 4.
Câu 6: Cho a>b và m<n, hãy đặt dấu < hoặc > vào ô vuông để được khẳng định đúng:
Câu 7: Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai? Giải thích.
Câu 8: Bất đẳng thức nào dưới đây thỏa mãn được với mọi a,b,c,x,y,z mà x<a,y<b và z<c?
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
- Cách so sánh hai biểu thức, hai số (hay, chi tiết)
- Bài toán chứng minh bất đẳng thức lớp 8 cơ bản, chi tiết
- Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
- Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không
- Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều