Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài giảng: Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:

+ Số a bằng số b, kí hiệu là a = b.

+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là a < b.

+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu là a > b.

+ Số a không nhỏ hơn số b, kí hiệu a ≥ b.

+ Số a không lớn hơn số b, kí hiệu a ≤ b.

2. Bất đẳng thức

Hệ thức dạng a < b (hay dạng a > b; a ≥ b; a ≤ b ) được gọi là bất đẳng thức a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.

Ví dụ:

Bất đẳng thức 7 + ( - 3 ) > 3 có vế trái là 7 + ( - 3 ), vế phải là 3.

Bất đẳng thức x² + 1 ≥ 1 có vế trái là x² + 1, vế phải là 1.

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Tính chất: Cho ba số a,b và c, ta có

Nếu a < b thì a + c < b + c.

Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c.

Nếu a > b thì a + c > b + c.

Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c.

Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức

Ví dụ:

Ta có √ 2 < 3 ⇒ √ 2 + 2 < 3 + 2

Ta có - 2000 > - 2001 ⇒ - 2000 + ( - 111 ) > - 2001 + ( - 111 ).

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) - 6 > 5 - 10

b) - 4 + 2 ≥ 5 - 7

c) 11 + ( - 6 ) ≤ 10 + ( - 6 )

Lời giải:

a) Ta có: VP = 5 - 10 = - 5

Mà - 5 > - 6 ⇒ VP > VT.

Vậy khẳng định trên là sai.

b) Ta có:

Khẳng định trên đúng.

c) Ta có: ⇒ VT = 11 + ( - 6 ) > VP = 10 + ( - 6 )

Khẳng định trên là sai.

Bài 2: So sánh a và b biết:

a) a - 15 > b - 15

b) a + 2 ≤ b + 2

Lời giải:

a) Ta có: a - 15 > b - 15 ⇔ a - 15 + 15 > b - 15 + 15 ⇔ a > b

Vậy a > b

b) Ta có: a + 2 ≤ b + 2 ⇒ a + 2 + ( - 2 ) ≤ b + 2 + ( - 2 ) ⇔ a ≤ b

Vậy a ≤ b

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Lý thuyết Bất phương trình một ẩn
• Bài tập Bất phương trình một ẩn

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---