Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất
Bài viết Cách tìm mẫu thức chung với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm mẫu thức chung.
- Cách giải bài tập tìm mẫu thức chung
- Ví dụ minh họa bài tập tìm mẫu thức chung
- Bài tập vận dụng tìm mẫu thức chung
- Bài tập tự luyện tìm mẫu thức chung
Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất
A. Phương pháp giải
1. Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
+ Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho.(Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng)
+ Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
2. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
Lời giải:
a, MTC: 42x2y5; nhân tử phụ 1: 3y4; nhân tử phụ 2: 2x
Quy đồng
b, MTC: 102x4 y3; NTP 1: y2, NTP2: 3x3
Quy đồng
Ví dụ 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.
Lời giải:
a, MT1: 2x2 + 6x = 2x(x + 3); MT2: x2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
MTC: 2x(x - 3)(x + 3)
NTP1: x – 3; NTP2: 2x
Quy đồng:
b, MT1: x - x2 = x(1 - x); MT2: 2 - 4x + 2x2 = 2(1 – 2x + x2) = 2(1 - x)2
MTC: 2x(1 - x)2
NTP 1: 2(1 – x); NTP 2: x
Quy đồng:
Ví dụ 3: Quy đồng mẫu thức các phân thức (có thể đổi dấu để tìm MTC cho thuận tiện).
Lời giải:
a, MT1: 2x + 2 = 2(x + 1 ); MT 2: 2x - 2 = 2(x - 1);
b, MT1: 4x3 – x = x(4x2 – 1) = x(2x – 1)(2x + 1)
Phân thức ⇒ MT2: 2x2 – x = x(2x – 1)
MT3: 2x2 + x = x(2x + 1)
MTC = MT 1: x(2x – 1)(2x + 1)
Quy đồng:
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Mẫu chung của hai phân thức là
A. 3xy
B. 12x3y3
C. 36x3y3
D. 36x2y4
Lời giải:
Đáp án: D
MT1: 12xy4
MT2: 9x2y3
MTC: 36x2y4
Bài 2: Mẫu chung của hai phân thức là
A. 18x2y3
B. 36x2y4
C. 36x2y3
D. 18x2y4
Lời giải:
Đáp án: B
MT1: 9x2y4
MT2: 4xy3
MTC: 36x2y4
Bài 3: Mẫu chung của hai phân thức là
A. 2x(x + 3)
B. 3x(x + 1)
C. 6x(x + 3)(x + 1)
D. 6x2(x + 3)
Lời giải:
Đáp án: C
MT1: 2x(x + 3)
MT2: 3x(x + 1)
MTC: 6x(x + 1)(x + 3)
Bài 4: Mẫu chung của hai phân thức là
A. 2x(x +3)(x - 3)
B. 2x2(x - 9)
C. 6x(x - 3)
D. 2(x - 3)(x + 3)
Lời giải:
Đáp án: A
MT1: 2x2 + 6x = 2x(x + 3)
MT2: x2 – 9 = (x - 3)(x + 3)
MTC: 2x(x - 3)(x + 3)
Bài 5: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.
Lời giải:
a, MTC: 18x3y4 NTP1: 3y2; NTP2:2x
Quy đồng:
b, MTC: 120x4y5; NTP1: 12y4; NTP2: 15x2y3; NTP3: 40x3
Quy đồng:
Bài 6: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.
Lời giải:
a, MT 1: x3 – 1 =(x- 1)(x2 + x +1)
MT 2: x2 + x +1
⇒ MTC: (x - 1)(x2 + x +1)
⇒ NTP1: 1
⇒ NTP2: x - 1
Quy đồng:
b, MTC: 5x(x – 2y); NTP 1: x – 2y; NTP2: 5x
Quy đồng:
Bài 7: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.
Lời giải:
a, MT1: x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
MT2: 2x + 4 = 2(x + 2)
MTC: 2(x + 2)2
NTP1: 2; NTP2: (x + 2)
Quy đồng:
b, MT1: x3 – 1 = (x - 1)(x2 + x + 1)
MT2: x2 – x = x(x – 1)
MT3: x2 + x + 1
MTC: x(x - 1)(x2 + x + 1)
NTP1: x; NTP2: x2 + x + 1; NTP3: x(x – 1)
Quy đồng:
Bài 8: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.
Lời giải:
a,
MT1: x2 - 4ax + 4a2 = (x - 2a)2 ;
MT2: x2 – 2ax = x(x - 2a)
MTC: x(x – 2a)2
NTP1: x; NTP2: x - 2a
Quy đồng:
b,
MT1: x – y
MT2: 1
MTC: x – y
NTP1: 1; NTP2: x – y.
Quy đồng:
Bài 9: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.
Lời giải:
a,
MT1: x3 – 27 = (x - 3)(x2 + 3x + 9);
MT2: x2 – 6x + 9 = (x - 3)2;
MT3: x2 + 3x + 9;
MTC: (x - 3)2 (x2 + 3x + 9 );
NTP1: x – 3; NTP2: x2 + 3x + 9; NTP3: (x - 3)2
Quy đồng:
b,
MT1: x4 - 2x2 = x2(x2 – 2);
MT2: x4 - 4x2 + 4 = (x2 - 2)2
MTC: x2(x2 - 2)2
NTP1: x2 – 2; NTP2: x2
Quy đồng
Bài 10: Rút gọn rồi quy đồng mẫu thức phân thức sau.
Lời giải:
Rút gọn
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm mẫu thức chung của hai phân số sau:
a) và .
b) và .
Bài 2. Tìm mẫu thức chung của các phân số sau:
a) .
b) .
Bài 3. Tìm mẫu thức chung của các phân số sau:
a) .
b) .
Bài 4. Tìm mẫu thức chung của các phân số sau:
a) .
b) .
Bài 5. Tìm mẫu thức chung của các phân số sau:
a) .
b) .
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Bài tập về phép cộng phân thức đại số cực hay, có đáp án
- Bài tập về phép trừ phân thức đại số cực hay, có đáp án
- Bài tập về phép nhân, phép chia phân thức đại số cực hay, có đáp án
- Cách rút gọn biểu thức hữu tỉ cực hay, có đáp án
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều