Dấu hiệu nhận biết hình thoi lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Dấu hiệu nhận biết hình thoi lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Dấu hiệu nhận biết hình thoi.

Dấu hiệu nhận biết hình thoi lớp 8 (chi tiết nhất)

1. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

2. Ví dụ minh họa về dấu hiệu nhận biết hình thoi

Ví dụ 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

a) Hình bình hành có hai cạnh bằng nhau là hình thoi.

b) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

c) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

d) Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi.

Hướng dẫn giải

Các khẳng định đúng là: b, c.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C, vẽ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD vuông góc với BC.

Hướng dẫn giải

Tứ giác ABDC có: AB // CD, AC // BD nên tứ giác ABDC là hình bình hành.

Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại A) nên tứ giác ABDC là hình thoi.

Suy ra: AD vuông góc với BC.

3. Bài tập tự luyện về dấu hiệu nhận biết hình thoi

Bài 1. Các tứ giác nào trong hình dưới đây là hình thoi?

Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 4 cm, đường phân giác AH. Gọi K là điểm đối xứng với A qua H.

a) Chứng minh rằng tứ giác ABKC là hình thoi.

b) Tính chu vi tứ giác ABKC.

Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN.

a) Tứ giác ABNC là hình gì? Vì sao?

b) Để tứ giác ABNC là hình thoi thì tam giác ABC cần thêm điều kiện gì?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hình thoi là gì

• Tính chất của hình thoi

• Tính chất của hình chữ nhật

• Hình vuông là gì

• Tính chất của hình vuông

• Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---