Chứng minh các hệ thức bằng định lí Ta-lét trong tam giác

Với Chứng minh các hệ thức bằng định lí Ta-lét trong tam giác môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Chứng minh các hệ thức bằng định lí Ta-lét trong tam giác

Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng

A. Phương pháp giải

+) Sử dụng định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng.

+) Sử dụng định lí Ta-lét.

+) Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho hình vẽ, trong đó DE//BC, AD = 12; DB = 18; CE = 30. Tính độ dài cạnh AC?

Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác

Lời giải:

Vì DE//BC, theo định lý Ta – let, ta có:

Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác

Nên AC = AE + EC = 50cm.

Câu 2: Tìm x trong hình vẽ sau:

Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác

Lời giải:

Vì DE//AC, áp dụng định lý Ta – let, ta có:

Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác, AB = 9cm; AM = 3cm; AN = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NC, MN, BC.

Lời giải:

Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác

Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác

Vì MN//BC nên theo định lý Ta - let ta có:

Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác

Xét tam giác vuông AMN có Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác, theo định lý pi – ta – go ta có:

Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 10 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác. Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác.

a) Tính độ dài CB.         

b) Tính độ dài DB.        

c) Tính độ dài CD.

Câu 2:

Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giácTìm độ dài DE trong hình vẽ bên. Biết AB = 5cm,AC= 6cm,AD = 7,5cm và BD//CE. 





Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E ∈AC), kẻ EF song song với CD (F ∈AB). Tính độ dài AF.

Câu 4: 

Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giácCho hình bên, biết QR//NP và MQ = 10cm,QN = 5cm , RP = 6cm. Tính độ dài MR






Câu 5: Tính các độ dài x, y trong hình vẽ bên:



a)                                                                      b) 

Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác

Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác


Câu 6: Cho ∆ABC có BC = a. Lấy các điểm M, N trên đoạn AB sao cho AM = 2MN = 3NB. Từ M, N kẻ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC theo thứ tự tại D, E. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng DM và EN.

Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho Tính độ dài đoạn thẳng sử dụng định lí Ta-lét trong tam giác. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên