Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 (Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán 9)

Tài liệu Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 trong Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán 9 gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 9.

Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 (Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán 9)

Xem thử BTDT Toán 9 KNTT Xem thử BTDT Toán 9 CTST Xem thử BTDT Toán 9 CD

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán 9 (cả 3 sách) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Bài 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số xác định với mọi giá trị x thuộc ℝ.

2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1. Lập bảng giá trị để tìm giá trị của y tương ứng với một số giá trị cụ thể của x.

Bước 2. Căn cứ vào bảng giá trị, vẽ một số điểm thuộc đồ thị của hàm số đó.

Bước 3. Vẽ parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm đã xác định ở bước 2, ta nhận được đồ thì của hàm số y = ax² (a ≠ 0).

Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một đường cong luôn đi qua gốc tọa độ và nhận Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là Parabol với đỉnh O.

· Nếu a > 0 thì y = ax² nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất.

·  Nếu a < 0 thì y = ax² nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất.

 

Dạng 1: Tính giá trị hàm số tại một điểm cho trước

Bài 1. Cho hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2$.

a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng như sau:

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là -5,57.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là -18.

Bài 2. Cho hàm số y = f(x) 3x²

a) Tìm giá trị của hàm số khi x nhận các giá trị lần lượt là $-3;2\sqrt{2};3-2\sqrt{2}$.

b) Tìm các giá trị của x, biết rằng f(a) = $12+6\sqrt{3}$ 

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 3. Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^2$.

a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng như sau:

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là -8, -6, 5.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là 4.

d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là -6.

Bài 4. Cho hàm số y = f(x) = -2x²

a) Tìm giá trị của hàm số khi x nhận các giá trị lần lượt là -2; 0 và $3-2\sqrt{2}$.

b) Tìm các giá trị của a, biết rằng f(a) = $-10+4\sqrt{6}$

c) Tìm điều kiện của b biết rằng $f\left(b\right)\ge 4b+6$.

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Cho hàm số y = 2x².

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x².

b) Các điểm M (-4; 32), N $\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$, Q $\left(\frac{3}{4};\frac{9}{16}\right)$ có thuộc đồ thị hàm số hay không?

Bài 2. Cho hàm số: $y=-\frac{1}{4}{x}^2$ có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Các điểm E (-8; -16), F $\left(-\frac{1}{3};-\frac{1}{36}\right)$, Q $\left(\frac{2}{5};\frac{4}{100}\right)$ có thuộc đồ thị hàm số hay không?

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 3. Cho hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$.

a) Vẽ đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$.

b) Các điểm $M\left(-5;-\frac{25}{2}\right)$, $N\left(-\frac{3}{2};\frac{9}{8}\right)$, $Q\left(\frac{1}{2};2\right)$ có thuộc đồ thị hàm số hay không?

Bài 4. Cho hàm số y = 3x².

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x².

b) Các điểm $M\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{4}\right)$, $N\left(\frac{3}{4};\frac{27}{16}\right)$, $Q\left(\frac{5}{2};\frac{75}{2}\right)$ có thuộc đồ thị hàm số hay không?

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ là $-\frac{2}{3}$.

d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là 9.

Bài 5. Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^2$.

a) Vẽ đồ thị của hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^2$.

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là $-\frac{1}{27}$.

Bài 6. Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^2$.

a) Vẽ đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^2$.

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là $\frac{1}{64}$.

Bài 7. Cho hàm số y = x² và y = x - 2.

a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x² và y = x - 2 trên cùng hệ trục

b) Các điểm M (1; -1), N (-2; -4), Q (2; -4) có cùng thuộc hai đồ thị hàm số trên hay không?

Bài 8. Cho đồ thị hàm số y = x² có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16.

c) Tìm các điểm trên Parabol (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ.

Dạng 3: Xác định hệ số của hàm số

Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số

Bài 1. Cho đồ thị  hàm số y = f(x) = ax² (P).

a) Hãy xác định hàm số (P) biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (2;4).

b) Tìm m sao cho B(m;m³) thuộc Parabol.

Bài 2. Biết rằng đường cong trong hình bên dưới là một parabol y = ax²

a) Xác định hê số a.

b) Tìm các điểm trên parabol có hoành độ bằng 6.

c) Tìm các điểm trên parabol có tung độ bằng -25.

Bài 3. Cho hàm số y = (2m - 1)x² (m là tham số).

a) Tìm các giá trị của m để y = -2 khi x = -1

b) Tìm giá trị của m biết (x;y) thỏa mãn: $\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ 2x-y=3\end{array}\right.$

Bài 4. Cho hàm số y = ax² (a ≠ 0) có đồ thị là Parabol (P).    

a) Xác định a để (P) đi qua điểm $A(-\sqrt{2};4)$

b) Với giá trị a vừa tìm được, hãy:

+ Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ

+ Tìm các điểm trên (P) có tung độ bằng 2

+ Tìm các điểm trên (P) cách đều hai trục tọa độ.

Bài 5. Cho hàm số y = ax².

a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = 2x tại điểm A có hoành độ bằng 1.

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = ax² với giá trị của a vừa tìm được ở câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c) Dựa vào đồ thị, hãy xác định tọa độ giao điểm thứ hai (khác A) của hai đồ thị vừa vẽ trong câu b).

................................

................................

................................

Xem thử BTDT Toán 9 KNTT Xem thử BTDT Toán 9 CTST Xem thử BTDT Toán 9 CD

Xem thêm Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán lớp 9 các chủ đề hay khác:

• Chuyên đề Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

• Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn

• Chuyên đề Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Chuyên đề Căn thức

• Chuyên đề Một số yếu tố thống kê và xác suất

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---