Các dạng bài tập Toán 9 Chương 1 phần Đại số cực hay có đáp án



Các dạng bài tập Toán 9 Chương 1 phần Đại số cực hay có đáp án

Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới là chuyên đề tổng hợp Lý thuyết và Bài tập trắc nghiệm (có đáp án) Toán lớp 9 Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Bạn vào tên dạng để xem các chuyên đề Đại số 9 tương ứng.

I. Các dạng bài tập

II. Lý thuyết & Trắc nghiệm theo bài học

Cách So sánh căn bậc hai số học

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:So sánh các số sau:

    a) 9 và √80

    b) √15 - 1 và √10

Hướng dẫn:

    a) Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80

    b) Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3

√10 > √9 = 3

Vậy √15-1 < √10

Ví dụ 2:So sánh các số sau

    a) Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    b) √10 + √5 + 1 và √35

    c) Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Hướng dẫn:

    a) (3√2)2 = 32.(√2)2 = 9.2 = 18

    (2√3)2 = 22.(√3)2 = 4.3 = 12

    ⇒ (3√2)2 > (2√3)2 ⇒ 3√2 > 2√3

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    b) Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6

    mà √35 < √36 = 6

    ⇒ √10 + √5 + 1 > √35

    c) Ta có:Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    mà √3 < √4 = 2

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Tìm điều kiện để căn A có nghĩa

Phương pháp giải

    √A có nghĩa ⇔ A ≥ 0

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án có nghĩa ⇔ A > 0

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm x để căn thức Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án có nghĩa

Hướng dẫn:

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án có nghĩa ⇔ 5 - 2x ≥ 0 ⇔ -2x ⇔ -5

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Ví dụ 2: Tìm x để căn thức Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án có nghĩa

Hướng dẫn:

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án có nghĩa

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án có nghĩa

    ⇔ (x - 2)2 > 0 ⇔ x ≠ 2.

Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp giải

    Vận dụng hằng đẳng thức:

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức sau:

    a) Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    b) Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    c) Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Hướng dẫn:

    a) Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Nếu x ≥ 1/2 thì A = x - 1/2

    Nếu x < 1/2 thì A = 1/2 - x

    b) Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Nếu x ≥ 1 thì B = 3x - (x - 1) = 2x + 1

    Nếu x < 1 thì B = 3x + (x - 1) = 4x - 1.

    c) Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    = √2 - 1| - |2 - √2| = √2 - 1 - (2 - √2) = 2√2 - 3.

Ví dụ 2: Tìm x, biết:

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Hướng dẫn:

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇔ |x - 2| + 3x = 10 (1)

    Nếu x ≥ 2 thì |x - 2| = x - 2. Khi đó, phương trình (1) trở thành:

    x - 2 + 3x = 10 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 (thuộc khoảng đang xét)

    Nếu x < 2 thì |x - 2| = 2 - x. Khi đó, phương trình (1) trở thành:

    2 - x + 3x = 10 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 (không thuộc khoảng đang xét)

    Vậy giá trị x thỏa mãn là x = 3.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Nhóm học tập 2k7