Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
Bài viết Dùng biểu thức liên hợp để giải toán lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Dùng biểu thức liên hợp để giải toán.
Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
Lý thuyết và Phương pháp giải
- Hai biểu thức √a + √b và √a-√b gọi là hai biểu thức liên hợp.
- Hai biểu thức trong đó a, b, c là các biểu thức, gọi là hai biểu thức liên hợp bậc n.
Khi gặp các bài tập tính toán, rút gọn,... có dạng tổng hay hiệu của hai biểu thức liên hợp thì có thể dùng phép lũy thừa để khử bớt dấu căn.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho . Tính x + y
Lời giải:
Nhân 2 vế của giả thiết với ta được:
Tương tự, nhân 2 vế của giả thiết với ta được:
Cộng (1) và (2) vế với vế và thu gọn ta được: x + y = 0
Ví dụ 2: Cho f(x) = (x3 + 6x - 5)2018. Tính f(a) với
Lời giải:
Ta có:
⇔ a3 = 6 - 6a
⇔ a3 + 6a - 5 = 1
⇒ f(a) = (a3 + 6a - 5)2018 = 12018 = 1
Nhận xét: Những bài tính thì việc lập phương tính x3 là điều cần thiết.
Khi biến đổi, cần lưu ý: (a ± b)3 = a3 ± b3 ± 3ab(a + b) và (∛a)3 = a
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
Lời giải:
Xét biểu thức
Cho k các giá trị từ 1, 4, 7, ... , 97 ta được:
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Lý thuyết Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba
- Chủ đề: Căn bậc hai
- Chủ đề: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương
- Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
- Chủ đề: Căn bậc ba
- Chủ đề: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
- Chủ đề: Giải phương trình chứa dấu căn
- Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 1 - có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 2 - có đáp án)
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều