Dùng biểu thức liên hợp để giải toán



Bài viết Dùng biểu thức liên hợp để giải toán lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Dùng biểu thức liên hợp để giải toán.

Dùng biểu thức liên hợp để giải toán

Lý thuyết và Phương pháp giải

    - Hai biểu thức √a + √b và √a-√b gọi là hai biểu thức liên hợp.

    - Hai biểu thức Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án trong đó a, b, c là các biểu thức, gọi là hai biểu thức liên hợp bậc n.

Khi gặp các bài tập tính toán, rút gọn,... có dạng tổng hay hiệu của hai biểu thức liên hợp thì có thể dùng phép lũy thừa để khử bớt dấu căn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án. Tính x + y

Quảng cáo

Lời giải:

    Nhân 2 vế của giả thiết với Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án ta được:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Tương tự, nhân 2 vế của giả thiết với Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án ta được:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Cộng (1) và (2) vế với vế và thu gọn ta được: x + y = 0

Ví dụ 2: Cho f(x) = (x3 + 6x - 5)2018. Tính f(a) với Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Lời giải:

    Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇔ a3 = 6 - 6a

    ⇔ a3 + 6a - 5 = 1

    ⇒ f(a) = (a3 + 6a - 5)2018 = 12018 = 1

    Nhận xét: Những bài tính Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án thì việc lập phương tính x3 là điều cần thiết.

    Khi biến đổi, cần lưu ý: (a ± b)3 = a3 ± b3 ± 3ab(a + b) và (∛a)3 = a

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:

Quảng cáo
Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Lời giải:

    Xét biểu thức

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Cho k các giá trị từ 1, 4, 7, ... , 97 ta được:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án
Quảng cáo

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-1-can-bac-hai-can-bac-ba.jsp


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên