Lý thuyết, các dạng bài tập Căn bậc ba lớp 9 (cực hay, có đáp án)



Bài viết Lý thuyết, các dạng bài tập Căn bậc ba lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lý thuyết, các dạng bài tập Căn bậc ba.

Lý thuyết, các dạng bài tập Căn bậc ba lớp 9 (cực hay, có đáp án)

Lý thuyết và Phương pháp giải

    1. Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a, kí hiệu là Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án là số x sao cho x3 = a.

Quảng cáo

    +) Cho a ∈ R; 3√a = x ⇔ x3 = (∛a)3 = a

    +) Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc ba

    +) Nếu a > 0 thì 3√a > 0

    +) Nếu a = 0 thì 3√a = 0

    +) Nếu a < 0 thì 3√a < 0

    2. Tính chất

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    3. Các phép biến đổi căn bậc ba

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án
Quảng cáo

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Lời giải:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Chú ý:

    + Đưa thừa số vào trong dấu căn: Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    + So sánh hai số trong dấu căn: a < b Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Ví dụ 2: Tính: Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Lời giải:

    Để tính giá trị của A, ta tính A3 sau đó suy ra A

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇔ A3 = 4 - 3.A ⇔ A3 + 3A - 4 = 0

    ⇔ (A - 1)(A2 + A + 4) = 0

    ⇔ A - 1 = 0 (vì A2 + A + 4 > 0)

    ⇔ A = 1

    Vậy A = 1.

Quảng cáo

Ví dụ 3: Giải phương trình sau:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Lời giải:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Ví dụ 4: Cho biểu thức:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Với x ≠ ±8, x ≠ 0

    Chứng minh rằng giá trị của A không phụ thuộc vào x.

Lời giải:

    Đặt 3√x = y (y ≠ 0). Biểu thức A có dạng:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    = 2 - y + y

    = 2

    Vậy với x ≠ ±8, x ≠ 0 thì A = 2, không phụ thuộc vào giá trị của x.

Quảng cáo

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-1-can-bac-hai-can-bac-ba.jsp


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên