Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương - Lý thuyết và Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án

---

---

Bài viết Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương.

Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Lý thuyết và Phương pháp giải

    1. Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì và ngược lại

    Đặc biệt, khi A ≥ 0, ta có:

    2. Với A ≥ 0,B >0 thì: và ngược lại

    3. Bổ sung

    +) Với A₁ , A₂, ... , A_n ≥ 0 thì

    +) Với a ≥ 0; b ≥ 0 thì . Dấu bằng xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0

    +) Với a ≥ b ≥ 0 thì . Dấu bằng xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0

    4. Các bất đẳng thức thường dùng

    +) Với a ≥ b ≥ 0 thì

    +) với a > 0; b > 0

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính:

Lời giải:

Ví dụ 2: Cho các biểu thức

    a) Tìm các giá trị của x để M và N có nghĩa.

    b) Với giá trị nào của x thì M = N.

Lời giải:

    a) M có nghĩa khi (x - 1)(x + 3) ≥ 0

    Trường hợp 1:

    Trường hợp 2:

    Vậy M có nghĩa khi x ≥ 1 hoặc x ≤ -3

    N có nghĩa khi

    b) Để M và N đồng thời có nghĩa thì x ≥ 1

    Khi đó ta có M = N theo quy tắc khai phương một tích.

Ví dụ 3: So sánh:

Lời giải:

    a) Ta có:

    = (8 - 2√15)(4 + √15)

    = 2(4 - √15)(4 + √15)

    = 2(16 - 15) = 2

    Vậy A = 2 = √4 > √3.

    B√2 = √7 + 1 - (√7 - 1) - 2

    B√2 = 0

    ⇒ B = 0

Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức:

Lời giải:

    Vậy A = √15

Ví dụ 5: Chứng minh rằng số là một nghiệm của phương trình x⁴ - 16x² + 32 = 0

Lời giải:

    Ta có:

    Vậy x_o là một nghiệm của phương trình x⁴ - 16x² + 32=0

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba
• Chủ đề: Căn bậc hai
• Chủ đề: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương
• Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
• Chủ đề: Căn bậc ba
• Chủ đề: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
• Chủ đề: Giải phương trình chứa dấu căn
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 1 - có đáp án)
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 2 - có đáp án)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

---

---

---