Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức hay, chi tiết
Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức hay, chi tiết
Bài giảng: Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)
A. Lý thuyết
I. CĂN THỨC BẬC HAI
1. Định nghĩa
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai của A, còn A là biểu thức lấy căn hay còn gọi là biểu thức dưới dấu căn.
2. Điều kiện có nghĩa(hay có nghĩa) của một căn thức bậc hai
√A xác định(có nghĩa) ⇔ A ≥ 0
3. Ví dụ cụ thể
- xác định ⇔ 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0.
- xác định ⇔ 3 - 7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3/7.
- xác định ⇔ 2 - 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2/3.
- xác định ⇔ x - 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6.
- xác định.
II. HẰNG ĐẲNG THỨC
Muốn khai căn một biểu thức, ta dùng hằng đẳng thức √(A2) = |A|.
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức
với a < 2
Lời giải:
Ví dụ 2: Tìm x biết
Lời giải:
III. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Giá trị tuyệt đối
• Định nghĩa
• Hệ quả
|A| ≥ 0, ∀ A
|A| = |-A|
|A| = A ⇔ A ≥ 0; |A| = -A ⇔ A ≤ 0; |A| = 0 ⇔ A = 0
2. Dấu của một tích, một thương
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
DẠNG 1: Tìm điều kiện để một để một căn thức bậc hai xác định.
• √A xác định (hay có nghĩa) ⇔ A ≥ 0
• Giải bất phương trình A ≥ 0
• Kết luận.
DẠNG 2: Khai căn một biểu thức – Tính giá trị một biểu thức chứa căn
• Khai căn nhờ hằng đẳng thức √(A2) = |A|
• Rút gọn
DẠNG 3: Phân tích thành nhân tử
• Viết A ≥ 0 thành (√A)2
• Sử dụng A2 - B2 = (A - B)(A + B)
• Sử dụng A2 ± 2AB + B2 = (A ± B)2
• Thêm, bớt tạo thành hằng đẳng thức
DẠNG 4: Giải phương trình
• Khai căn một biểu thức
• Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
Câu 2: Giải các phương trình sau
Lời giải:
Câu 3: Cho biểu thức:
a) Tìm tập xác định của biểu thức.
b) Rút gọn biểu thức A.
Lời giải:
a) Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định là D = [1; +∞].
b) Ta có: .
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Lý thuyết Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Lý thuyết Bài 5: Bảng căn bậc hai (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Bảng căn bậc hai
Săn SALE shopee tháng 5:
- Nước tẩy trang làm sạch L'Oreal giảm 50k
- Kem khử mùi Dove giảm 30k
- Khăn mặt khô Chillwipes chỉ từ 35k
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9