Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức hay, chi tiết

Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

I. CĂN THỨC BẬC HAI

1. Định nghĩa

Quảng cáo

    Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai của A, còn A là biểu thức lấy căn hay còn gọi là biểu thức dưới dấu căn.

2. Điều kiện có nghĩa(hay có nghĩa) của một căn thức bậc hai

    √A xác định(có nghĩa) ⇔ A ≥ 0

3. Ví dụ cụ thể

- Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất xác định ⇔ 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0.

- Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất xác định ⇔ 3 - 7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3/7.

- Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất xác định ⇔ 2 - 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2/3.

- Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất xác định ⇔ x - 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6.

- Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất xác định.

II. HẰNG ĐẲNG THỨC

Muốn khai căn một biểu thức, ta dùng hằng đẳng thức √(A2) = |A|.

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất với a < 2

Giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ví dụ 2: Tìm x biết Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

III. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Giá trị tuyệt đối

    • Định nghĩa Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

    • Hệ quả

     |A| ≥ 0, ∀ A

     |A| = |-A|

    Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

     |A| = A ⇔ A ≥ 0; |A| = -A ⇔ A ≤ 0; |A| = 0 ⇔ A = 0

2. Dấu của một tích, một thương

Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

DẠNG 1: Tìm điều kiện để một để một căn thức bậc hai xác định.

Quảng cáo

    • √A xác định (hay có nghĩa) ⇔ A ≥ 0

    • Giải bất phương trình A ≥ 0

    • Kết luận.

DẠNG 2: Khai căn một biểu thức – Tính giá trị một biểu thức chứa căn

    • Khai căn nhờ hằng đẳng thức √(A2) = |A|

    • Rút gọn

DẠNG 3: Phân tích thành nhân tử

    • Viết A ≥ 0 thành (√A)2

    • Sử dụng A2 - B2 = (A - B)(A + B)

    • Sử dụng A2 ± 2AB + B2 = (A ± B)2

    • Thêm, bớt tạo thành hằng đẳng thức

DẠNG 4: Giải phương trình

    • Khai căn một biểu thức

    • Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Quảng cáo

Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Câu 2: Giải các phương trình sau

Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Câu 3: Cho biểu thức:

    Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Tìm tập xác định của biểu thức.

b) Rút gọn biểu thức A.

a) Điều kiện xác định:

Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vậy tập xác định là D = [1; +∞].

b) Ta có: .

Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài giảng: Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7