Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai cực hay, có đáp án (dạng √(A2))
Bài viết Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2)) lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2)).
Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai cực hay, có đáp án (dạng √(A2))
Phương pháp giải
Vận dụng hằng đẳng thức:
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Lời giải:
a)
Nếu x ≥ 1/2 thì A = x - 1/2
Nếu x < 1/2 thì A = 1/2 - x
b)
Nếu x ≥ 1 thì B = 3x - (x - 1) = 2x + 1
Nếu x < 1 thì B = 3x + (x - 1) = 4x - 1.
c)
= √2 - 1| - |2 - √2| = √2 - 1 - (2 - √2) = 2√2 - 3.
Ví dụ 2: Tìm x, biết:
Lời giải:
⇔ |x - 2| + 3x = 10 (1)
Nếu x ≥ 2 thì |x - 2| = x - 2. Khi đó, phương trình (1) trở thành:
x - 2 + 3x = 10 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 (thuộc khoảng đang xét)
Nếu x < 2 thì |x - 2| = 2 - x. Khi đó, phương trình (1) trở thành:
2 - x + 3x = 10 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 (không thuộc khoảng đang xét)
Vậy giá trị x thỏa mãn là x = 3.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2: Tìm x, biết
Bài 3: Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức đã cho;
b) Tính giá trị của P khi x = 4.
Hướng dẫn giải và đáp án
Bài 1:
a) = |√3 - 2| = 2 - √3
b) = |2 - √5| = √5 - 2
c) = |4 - √7| = 4 - √7
d) với x < 4
= x - 4 + |x - 4|
= x - 4 - (x - 4) = 0
Bài 2:
a) = 2x + 5
⇔ |x - 3| = 2x + 5
Nếu x ≥ 3, phương trình trở thành:
x - 3 = 2x + 5 ⇔ x = -8 (không thuộc khoảng đang xét)
Nếu x < 3, phương trình trở thành:
3 - x = 2x + 5 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3(thuộc khoảng đang xét)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2/3.
b)
Nếu ⇔ x ≥ 2 thì phương trình trở thành:
⇔ 0x = 0
⇒ Phương trình nghiệm đúng với mọi x ≥ 2
Nếu ⇔ x < 2 thì phương trình trở thành:
⇔ x = 2 (không thuộc khoảng đang xét)
Vậy nghiệm của phương trình là x ≥ 2.
Bài 3:
a)
= 7x - |x - 5|
Nếu x ≥ 5 thì P = 7x - (x - 5) = 6x + 5
Nếu x < 5 thì P = 7x + (x - 5) = 8x - 5.
b) Khi x = 4 < 5 thì giá trị của biểu thức P là:
P = 8.4 - 5 = 27.
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Lý thuyết Căn bậc hai
- Dạng 1: So sánh căn bậc hai số học
- Dạng 2: Tìm điều kiện để √A có nghĩa
- Dạng 3: Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai cực hay, có đáp án (dạng √(A2))
- Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
- Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9