Cách So sánh căn bậc hai số học lớp 9 (cực hay, có đáp án)

---

---

Bài viết Cách So sánh căn bậc hai số học lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách So sánh căn bậc hai số học.

Cách So sánh căn bậc hai số học lớp 9 (cực hay, có đáp án)

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:So sánh các số sau:

    a) 9 và √80

    b) √15 - 1 và √10

Lời giải:

    a) Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80

    b) Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3

√10 > √9 = 3

Vậy √15-1 < √10

Ví dụ 2:So sánh các số sau

    a)

    b) √10 + √5 + 1 và √35

    c)

Lời giải:

    a) (3√2)² = 3².(√2)² = 9.2 = 18

    (2√3)² = 2².(√3)² = 4.3 = 12

    ⇒ (3√2)² > (2√3)² ⇒ 3√2 > 2√3

   

    b) Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6

    mà √35 < √36 = 6

    ⇒ √10 + √5 + 1 > √35

    c) Ta có:

    mà √3 < √4 = 2

   

Bài tập vận dụng

Bài 1: So sánh các số sau:

    a) 2 và √3             b) 7 và √50

Bài 2:

    a) 2 và 1 + √2             b) 1 và √3 - 1

    c) 3√11 và 12             d) -10 và -2√31

Hướng dẫn giải và đáp án

Lời giải:

Bài 1:

    a) 2 > √3             b) 7 < √50

Bài 2:

    a) Ta có: 1 + √2 > 1 + 1 = 2

    ⇒ 2 < 1 + √2

    b) √3 - 1 < √4 - 1 = 2 - 1 = 1

    ⇒ √3 - 1 < 1

    c) 3√11 < 3√16 = 3.4 = 12

    ⇒ 3√11 < 12

    d) -2√31 < -2√25 = -10

    ⇒ -2√31 < -10.

Bài tập tự luyện

Bài 1. So sánh các số sau:

a) 5 và $1+\sqrt{17}$;

b) $\sqrt{7}-2\sqrt{5}$ và $-7+\sqrt{38}$;

c) $-8+3(\sqrt{13}-\sqrt{7})$ và $\sqrt{-\frac{-31}{3}}$;

d) $-\sqrt{2022}+\sqrt{2023}$ và $-\sqrt{2021}+\sqrt{2024}$;

Bài 2. Tìm giá trị của x, biết:

a) $\sqrt{x+1}\ge 5;$

b) $\sqrt{-x+3}<2;$

c) $\sqrt{-2x-3}>8$;

d) $\sqrt{3x+1}\le 7.$

Bài 3. Tìm giá trị của x, biết:

a) $\sqrt{x}+9\le 31;$

b) $\sqrt{x}-3>2$;

c) $\sqrt{-2x+3}+5<2$.

Bài 4. Cho $\sqrt{2x}\le \sqrt{x^2}$. Hãy tìm giá trị của x.

Bài 5. Cho 10 và $\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}.$ Hãy thực hiện so sánh.

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Căn bậc hai
• Dạng 1: Cách So sánh căn bậc hai số học cực hay, có đáp án
• Dạng 2: Tìm điều kiện để √A có nghĩa
• Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A²))
• Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
• Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

---

---

---