Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
Bài viết Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn.
- Cách giải bài tập Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
- Ví dụ minh họa Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
- Bài tập vận dụng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
- Bài tập tự luyện Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
Phương pháp giải
Dựa vào điều kiện:
Dấu bằng xảy ra khi A = 0.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Lời giải:
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 4, đạt được khi x = 1
Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
Lời giải:
Dấu bằng xảy ra khi 3x - 1 = 0 ⇔ x = 1/3.
Vậy giá trị lớn nhất của A là √8, đạt được khi x = 1/3.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải và đáp án
Bài 1:
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là √2 - 12, đạt được khi x = 4.
b)
⇒ B ≥ √4 + 2010 = 2012
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 2012, đạt được khi
Bài 2:
Dấu bằng xảy ra khi 2x2 = 0 ⇔ x = 0.
Vậy giá trị lớn nhất của A là √3 khi x = 0
Dấu bằng xảy ra khi 2x + 1 = 0 ⇔ x = -1/2
Vậy giá trị lớn nhất của B là 6 khi x = -1/2.
Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a)
b)
Bài 2. Cho a, b > 0; a2 + b2 ≤ 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Bài 3. Cho biểu thức A = x - .
a) Đặt . Hãy tính biểu thức A theo y;
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 4. Cho a, b, c > . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Bài 5. Cho x, y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = x2 + 2xy – 2y2 + 2y + 10.
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Lý thuyết Căn bậc hai
- Dạng 1: So sánh căn bậc hai số học
- Dạng 2: Tìm điều kiện để √A có nghĩa
- Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2))
- Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
- Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều