Tổng hợp lý thuyết Chương 1 Đại Số 9 hay, chi tiết

Tổng hợp lý thuyết Chương 1 Đại Số 9 hay, chi tiết

I. LÝ THUYẾT

1. Ta có x = √aLý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Quảng cáo

2. Điều kiện tồn tại của √A là A ≥ 0.

3. Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

4. Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhấtvới A ≥ 0; B ≥ 0

Tổng quátLý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất với A1 ≥ 0 (1 ≤ i ≤ n).

5. Với A ≥ 0; B > 0 ta có Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất.

6. Khi đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A|.

Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất; B ≥ 0

7. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

8. Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai.

Đối với biểu thức dưới dấu căn, ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số có dạng C2

Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

9. Trục căn thức ở mẫu số

Gồm các dạng cơ bản sau:

Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

(Lưu ý: Nhân cả tử và mẫu với một thừa số thích hợp để mẫu có dạng: Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án)

Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

10. Một số chú ý giải phương trình

Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

II. MỘT SỐ VÍ DỤ CỤ THỂ

Câu 1: Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa

Quảng cáo

Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hướng dẫn:

Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức

Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hướng dẫn:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau:

Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hướng dẫn:

Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

c) Ta có

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 4: Giải các phương trình sau đây

Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hướng dẫn:

a) Điều kiện: x ≥ 1/2.

Lý thuyết Tổng hợp Chương 1 Đại Số 9 - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

b) Điều kiện: x ≥ -2

Ta có

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Quảng cáo

III. Bài tập tự luận

1. Mức độ Nhận biết – Thông hiểu

Câu 1: Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa ?

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Câu 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

b) Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

c) Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau :

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

b) Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

c) Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 4: So sánh các số sau:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Ta có: 64 < 65 ⇒ √64 < √65 ⇒ 8 < √65

b) Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

c) Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Câu 5: Giải các phương trình sau:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Điều kiện: x ≥ 0

Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vậy S = {1}.

b) Điều kiện: x ≥ 1/3

Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vậy S = {5/3}.

c) Điều kiện: x ≥ -2

Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

d) Điều kiện:Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vậy S = {-4; 3}.

2. Mức độ Vận dụng – Vận dụng cao.

Câu 1: Cho biểu thức

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiếtvới x > 0, x ≠ 0.

a) Rút gọn biểu thức V.

b) Tìm giá trị của x để V = 1/3.

Điều kiện x ≠ 4.

a) Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

b) Theo bài ra,

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

( thỏa mãn điều kiện).

Vậy x = 64

Câu 2: Giải các phương trình sau:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 3: Cho biểu thức:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết, với x ≥ 0, x ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Cho biểu thứcBài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết, với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4. Chứng minh Q ≥ 6

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 4: Cho hai biểu thức

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiếtvới x ≥ 0, x ≠ 25.

a. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

b. Chứng minh rằngBài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

c. Tìm tất cả các giá trị của x để A = B.|x - 4|.

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

Khi x = 9 ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vậy với x = 9 thì giá trị của biểu thức A là -5/2

b) Chứng minh rằngBài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Với x ≥ 0, x ≠ 25 thì

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

c) Tìm tất cả các giá trị của x để A = B.|x - 4|.

Với x ≥ 0, x ≠ 25 Ta có: A = B.|x - 4|

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy có hai giá trị x = 1 và x = 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 5: Tìm x, y, z biết rằng

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Điều kiện: x ≥ 2; y ≥ 3; z ≥ 5

Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vậy x = 3; y = 7; z = 14

Câu 6: Chứng minh rằng:

a) Với mọi n ∈ Z+, ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

b) Với mọi n ∈ Z+, ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Khi đó

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

b) Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Khi đó

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

(điều phải chứng minh).

Câu 7: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

b) Điều kiệnBài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

c) Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Câu 8: Tính

a) Tính GTLN của biểu thức

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết, biết x + y = 4.

b) Tính GTNN của biểu thức

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiếtvới 0 < x < 1

a) Điều kiện: x ≥ 1, y ≥ 2

Ta cóBài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Áp dụng BĐT Bunhia – copxki ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

b) Để áp dụng BĐT Cosi , ta xét biểu thức

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 9: Cho biểu thức

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết(với x ≥ 0; x ≠ 1).

a) Chứng minhBài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

b) Chứng minh rằng nếu x ≥ 0; x ≠ 1 thì P ≤ 3/2.

a) Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

b) Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 10: Cho biểu thức

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

(với x > 0; x ≠ 1).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x đểBài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

b) Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vì x > 0, x ≠ 1 và x nguyên nên x ∈ {2; 3; 4; ...; 2018}. Suy ra có 2017 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.

Câu 11:

a) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết Chứng minh rằng:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

b) Cho các số thực x, y thỏa mãn

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Tính giá trị của biểu thức:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

c) Tính giá trị của biểu thức:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

b) Ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

c) Ta có:0

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Với n ∈ N*, ta có:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Áp dụng kết quả trên, ta được:

Bài tập Chương 1 Đại Số 9 - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7