Lý thuyết Hàm số bậc nhất hay, chi tiết

Lý thuyết Hàm số bậc nhất hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 2: Hàm số bậc nhất - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

I. ĐỊNH NGHĨA

Quảng cáo

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0

Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax (đã học ở lớp 7)

Ví dụ: Cho các hàm số

     y = 2x;     y = x + 1;     y = (1/2)x + 2;

    y = 3x + 1;      y = 4x - 1;      y = 2 - 3x;

Đây là các hàm số bậc nhất.

II. TÍNH CHẤT

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Có các tính chất như sau:

    + Đồng biến trên R khi a > 0

    + Nghịch biến trên R khi a < 0

Ví dụ 1: Cho các hàm số sau: y = 3x + 2, y = -x + 1, y = (1/2)x + 1; y = -√3x Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ?

Hàm số đồng biến là: y = 3x + 2; y = (1/2)x + 1

Hàm số nghịch biến là: y = -x + 1; y = -√3x

Ví dụ 2: Xác định m để hàm số y = (m - 1)x + 2 đồng biến

Quảng cáo

Giải:

Hàm số đồng biến khi và chỉ khi m - 1 > 0 ⇒ m > 1

Vậy với m > 1 thì hàm số đã cho đồng biến

Ví dụ 3: Cho hàm số y = 2x2 + 3. Hàm số này có phải hàm số bậc nhất không?

Giải:

Vì hàm số bậc nhất có dạng là y = ax + b nên hàm số đã cho y = 2x2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất

Ví dụ 4: Cho hàm số y = ax + 1. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2). Tìm giá trị của a?

Giải:

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2) nên ta có: 2 = a.1 + 1 ⇒ a = 1

Vậy a = 1 là giá trị cần tìm

Quảng cáo

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A và B biết A(-20; 0) và B(0; 1)

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng a, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b thì đường thẳng đó có phương trình là Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7