Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số: lý thuyết, các dạng bài tập có đáp án

Bài viết Lý thuyết Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.

Lý thuyết Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

I. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ

Quảng cáo

    + Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng x thay đổi sao cho mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số

    + Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức,..

Ví dụ:

y là hàm số của x được cho dưới dạng bảng:

x 2 1/2 3 1
y 4 8 1/6 1

y là hàm số của x được cho dưới dạng công thức:

    y = 2x;     y = x + 2;     y = x

    + Hàm số thường được ký hiệu bởi những chữ f, g, h, ... chẳng hạn khi y là hàm số của biến số x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),….

    + f(a) là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a. Khi hàm số y được cho bởi công thức y = f(x), muốn tính giá trị f(a) của hàm số tại x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) rồi thực hiện các phép tính trong biểu thức.

Ví dụ:

Ta có hàm số y = f(x) = x + 2. Khi đó f(1) = 1 + 2 = 3

    + Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là một hàm hằng .

Ví dụ:

Ta có y = f(x) = 1. Khi đó với giá trị nào của x thì y = 1 → khi đó y là hàm hằng.

II. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

    Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

Quảng cáo

Ví dụ:

Lý thuyết Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hình bên là đồ thị của hàm số y = f(x) = x + 4.

Các cặp giá trị tương ứng trên mặt phẳng tọa độ là A(-4; 0); B(0; 4).

III. HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R

    + Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị của f(x) tương ứng cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến).

    + Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị của f(x) tương ứng giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến).

Nói cách khác, cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R. Với x1, x2 ∈ R ta có:

    + Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến.

    + Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số nghịch biến.

Ví dụ:

Cho hàm số y = x + 2, xác định với ∀ ∈ R

Ta có: x1 < x2 ⇒ x1 + 2 < x2 + 2 hay f(x1) < f(x2) nên hàm số y = x + 2 đồng biến trên R.

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Xác định hàm số f(x) biết rằng f(x + 1) = x2 - 2x + 3

Lời giải:

Đặt x + 1 = t thì x = t - 1

Khi đó f(t) = (t - 1)2 - 2(t - 1) + 3 = t2 - 4t + 6

Vậy f(x) = x2 - 4x + 6

Quảng cáo

Câu 2: Chứng minh công thức tính khoảng cách d giữa hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) là d = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Lời giải:

Gọi c (x2; y1)

+ Khoảng cách giữa hai điểm x1, x2 trên trục hoành chính là AC = |x2 - x1|

+ Khoảng cách giữa hai diểm y1, y2 trên trục tung chính là BC = |y2 - y1|

Do tam giác ABC vuông tại C nên AB2 = AC2 + BC2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2

Khi đó: AB = d = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Quảng cáo

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên