Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau: lý thuyết, các dạng bài tập có đáp án

I. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = 2x + 3. Nhận xét gì về hai đồ thị hàm số trên ?

Lý thuyết: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Nhận xét: Ta thấy đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = 2x + 3 có a = a' = 2 và b = 0 ≠ b' = 3 nên hai đồ thị trên song song với nhau.

Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = (m - 1)x + 2 song song với nhau?

Giải:

Để hai đường thẳng song song thì 2 = m - 1 hay m = 3

Vậy giá trị m cần tìm là m = 3

II. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU.

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'

Chú ý: Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = x + 1. Nhận xét gì về hai đồ thị trên ?

Lý thuyết: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Nhận xét: Ta thấy đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = x + 1 có a = 2 ≠ a' = 1 nên hai đồ thị trên cắt nhau.

Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m - 4)x - 2 cắt nhau.

Giải:

Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì m ≠ 3m - 4 hay m ≠ 2.

Vậy giá trị m cần tìm là .

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON LUYỆN THI LỚP 10 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 10 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 9 ôn hè. Đăng ký ngay!

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.