Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau hay, chi tiết - Toán lớp 9

Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau hay, chi tiết

Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

I. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = 2x + 3. Nhận xét gì về hai đồ thị hàm số trên ?

Quảng cáo

Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Nhận xét: Ta thấy đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = 2x + 3 có a = a' = 2 và b ≠ b' (0 ≠ 3) nên hai đồ thị trên song song với nhau.

Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = (m - 1)x + 2 song song với nhau?

Giải:

Theo đề bài ta có: b ≠ b' vì 3 ≠ 2

Để hai đường thẳng song song thì 2 = m - 1 hay m = 3

Vậy giá trị m cần tìm là m = 3

II. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU.

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'

Chú ý: Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = x + 1. Nhận xét gì về hai đồ thị trên ?

Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

* Xét hàm số y = 2x

Cho x = 1 ta được: A(1;2)

Đồ thị hàm số y =2x đi qua O(0; 0) và A.

*Xét hàm số y = x + 1

Cho x = -1 ta được B (-1; 0)

Cho x = 1 ta được: A (1;2)

Đồ thị hàm số y = x + 1 đi qua A và B.

Nhận xét: Ta thấy đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = x + 1 có a ≠ a' (2 ≠ 1) nên hai đồ thị trên cắt nhau.

Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m - 4)x - 2 cắt nhau.

Quảng cáo

Giải:

Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì

m ≠ 3m - 4 ⇔ -2m ≠ -4 ⇔ m ≠ 2

Vậy giá trị m cần tìm là .

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Xác định các hệ số a và b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và song song với đường thẳng OA, trong đó O là góc tọa độ và điểm A(2; 1)

* Đường thẳng OA đi qua gốc tọa độ O(0;0) nên phương trình đường thẳng có dạng: y= ax.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2: Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x+(m+3) và y = 3x+(5-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?

Quảng cáo

Giả sử đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại điểm A(0; a) nằm trên trục tung.

* Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 2x + (m + 3) nên:

a = 2.0 + (m + 3) hay a = m + 3 (1)

* Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 3x + (5 - m ) nên

a = 3.0 + (5 - m) hay a = 5 - m (2)

* Từ (1) và (2) suy ra: m + 3 = 5 – m

⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7