15 Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.

15 Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0) cắt nhau khi:

Lời giải:

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)

d cắt d' ⇔ a ≠ a'

Chọn đáp án A.

Câu 2: Hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0) có a = a' và b ≠ b' . Khi đó:

A. d // d'

B. d ≡ d'

C. d cắt d'

D. d ⊥ d'

Lời giải:

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)

Chọn đáp án A.

Câu 3: Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d': y = -2x . Khi đó:

A. d // d'

B. d ≡ d'

C. d cắt d'

D. d ⊥ d'

Lời giải:

Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d': y = -2x có a' = -2 ⇒ a ≠ a' (1 ≠ -2) nên d cắt d'

Chọn đáp án C.

Câu 4: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d cắt d' ?

A. m ≠ -2

B. m ≠ -4

C. m ≠ -2; m ≠ -4

D. m ≠ 2; m ≠ 4

Lời giải:

• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2 và d': y = -2x - 2m + 1 có a' = -2

• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2

• Để d cắt d' ⇔ a ≠ a' ⇔ m + 2 ≠ -2 ⇔ m ≠ -4

Vậy m ≠ -2; m ≠ -4

Chọn đáp án C.

Câu 5: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d // d' ?

A. m = -2

B. m = -4

C. m = 2

D. m ≠ 2; m ≠ -4

Lời giải:

• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2; b = -m và d': y = -2x - 2m + 1 có

• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2

• Để d // d' ⇔ a = a'; b ≠ b'

a = a' ⇔ m + 2 = -2 ⇔ m = -4

b ≠ b' ⇔ -m ≠ -2m + 1 ⇔ m ≠ 1

Vì m = -4 thỏa mãn m ≠ -2; m ≠ 1 nên giá trị m cần tìm là m = -4

Vậy m = -4

Chọn đáp án B.

Câu 6: Cho hàm số y = (2m + 1) x + n . Biết rằng đồ thị hàm số trùng với đường thẳng y = 3x - 2. Tính m + n?

A. -1

B. 0

C. 1

D.2

Lời giải:

Để đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + n trùng với đường thẳng y = 3x - 2 thì:

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + 3.Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2?

A. m = 1 B . m = 0

C. m = -1

D. m = 2

Lời giải:

Điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là: 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ (-1)/2

* Ta tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng y= x + 1 có tung độ bằng 2:

⇒ 2 = x + 1 ⇔ x = 1 ⇒ A(1; 2)

* vì đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 đi qua A(1;2).

⇒ 2 = (2m + 1).1 + 3 ⇔ 2 = 2m + 4

⇔ -2m = 2 ⇔ m = -1

Chọn đáp án C.

Câu 8: Cho ba đường thẳng d₁: y = 2x +1; d₂: y = x – 1 và d₃: y = (m + 1)x – 2. Tìm m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.

Lời giải:

Hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là nghiệm phương trình:

2x + 1 = x -1 nên x = -2

Với x = -2 thì y = 2. (-2) + 1 = -3

Vậy 2 đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại A(-2; -3).

Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì điểm A(-2; -3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2

Suy ra: -3 = (m + 1).(-2) - 2

Chọn đáp án C.

Câu 9: Cho đồ thị hàm số y = (m -2)x + 8. Tìm m biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2?

A. m = -2

B. m = 2

C. m = 1

D. m = -1

Lời giải:

Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2 nên điểm A(2; 0) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Thay xc= 2; y =c0 ta được: 0 = (m -2).2 + 8

⇔ 0 = 2m - 4 + 8 ⇔ 0 = 2m + 4 ⇔ m = -2

Chọn đáp án A.

Câu 10: Cho hai hàm số y = 3x + k và y = (m -2)x + (2k + 3). Biết rằng đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau. Tính m + k ?

A. 1

B. -2

C.3

D. 2

Lời giải:

Vì đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau nên:

Chọn đáp án D.

Câu 10: Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: y = (5 – 2m)x + m + 1 đi qua với mọi m

Lời giải:

Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm, khi đó

(5 – 2m)x + m + 1 = y đúng với mọi m

⇔ −2mx + m + 1 + 5x – y = 0 đúng với mọi m

⇔ m (−2x + 1) + 1 – y + 5x = 0 đúng với mọi m

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Cho tam giác ABC có đường thẳng BC: và A (1; 2). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.

Lời giải:

Giả sử AH: y = ax + b

Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC nên:

Mặt khác AH đi qua A (1; 2) nên ta có 3.1 + b = 2 ⇔ b = −1

Vậy AH: y = 3x – 1

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho đường thẳng d: y = (m² – 2m + 2)x + 4. Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất.

A. m = 1     

B. m = 0     

C. m = −1   

D. m = 2

Lời giải:

Dấu “=” xảy ra khi m – 1 = 0 ⇔ m = 1

Hay tam giác OAB có diện tích lớn nhất là 8 khi m = 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Điểm cố định mà đường thẳng  luôn đi qua là:

Lời giải:

 là điểm cố định mà d luôn đi qua

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Cho đường thẳng d: y = (2m + 1) x – 1. Tìm m để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1/2

A. m = 0     

B. m = 1     

C. m = −1   

D. Cả A và C đều đúng

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15: Biết đường thẳng d: y = mx + 4 cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6. Khi đó giá trị của m là:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
• Tổng hợp lý thuyết Chương 2 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---