15 Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

15 Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. AH² = AB.AC

B. AH² = BH.CH

C. AH² = AB.BH

D. AH² = CH.BC

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có hệ thức: HA² = HB.HC

Chọn đáp án B

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có các hệ thức:

Chọn đáp án D

Câu 3: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 7,2; y = 11,8

B. x = 7; y = 12

C. x = 7,2; y = 12,8

D. x = 7,2; y = 12

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 7,2; y = 12,8

Chọn đáp án C

Câu 4: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,6; y = 6,4

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6

D. x = 2; y = 7,2

Lời giải:

Theo định lý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 100 ⇔ BC = 10

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 3,6; y = 6,4

Chọn đáp án A

Câu 5: Tính x, y trong hình vẽ sau:

Lời giải:

Theo định lý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 74

⇔ BC = √74

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án A

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16cm.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. AH = 15 cm

B. AB = 12 cm

C. AC = 20 cm

D. AH = 12 cm

Lời giải:

Ta có : BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác –vuông ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 6cm; BH = 4,5 cm.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. AB = 10

B. AC = 7,5

C. BC= 12, 5

D. HC = 9

Lời giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 12 cm; BH = 9cm.

A. 100 cm²

B. 150 cm²

C. 125 cm²

D. 200 cm²

Lời giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết , đường cao AH = 30 cm. Tính AB?

Lời giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 10: Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đã cho?

A. 50 và 75

B. 25 và 75

C. 75 và 100

D.60 và 80

Lời giải:

Gọi tam giác vuông đã cho là tam giác ABC vuông tại A; AB < AC và đường cao AH.

Theo giả thiết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 nên

Do đó, AB = 3.25 = 75 cm và AC = 4.25 = 100cm

Chọn đáp án C.

Câu 11: Tìm x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 7,2; y = 11,8                           

B. x = 7; y = 12

C. x = 7,2; y = 12,8                           

D. x = 7,2; y = 12

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 7,2; y = 12,8

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Tìm x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 6,5; y = 9,5                    

B. x = 6,25; y = 9,75

C. x = 9,25; y = 6,75               

D. x = 6; y = 10

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 6,25; y = 9,75

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Tìm x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. x ≈ 8,81

B. x ≈ 8,82

C. x ≈ 8,83

D. x ≈ 8,80

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x ≈ 8,82

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Tính x trong hình vẽ sau:

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 12

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH = 8

B. CH = 6

C. CH = 10

D. CH = 12

Lời giải:

Ta có: AB : AC = 3 : 4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)

Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:

Vậy CH = 8

Đáp án cần chọn là: A

Bài giảng: Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Lý thuyết Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Lý thuyết Bài 4: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---