Lý thuyết Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết

Lý thuyết Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết

1. Xác định chiều cao

Quảng cáo

a) Nhiệm vụ

Xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần phải lên đỉnh tháp

b) Chuẩn bị

+ Giác kế

+ Thước cuộn

+ Máy tính bỏ túi

c) Hướng dẫn thực hiện

Đặt giác kế thẳng đứng cách tháp một khoảng bằng a, chiều cao của giác kế là b. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh này ta nhìn tháy đỉnh của tháp. Đọc số đo của góc trên giác kế là α. Dùng máy tính tính tanα

Khi đó ta có chiều cao của tháp là b + a.tanα

2. Xác định khoảng cách

a) Nhiệm vụ

Xác định chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ ở trên bờ

b) Chuẩn bị

+ Ê – kê đạc

+ Giác kế

+ Thước cuộn và máy tính bỏ tính

c) Hướng dẫn thực hiện

Chọn một điểm bên kia bờ sông sát bờ sông đặt tại B, lấy một điểm A bên này sông sát bờ

Kẻ 1 đường thẳng bên này sông sao cho vuông góc với AB. Lấy một điểm C trên đường thẳng vuông góc vừa vẽ đoạn AC = a dùng giác kế đo Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án = α . Khi đó chiều rộng của khúc sông chính là giá trị a.tanα

3. Ví dụ

Quảng cáo

Ví dụ 1: Tính chiều cao của một cây xanh biết rằng một người là 1,7m đứng nhìn lên đỉnh cây thì hướng nhìn tạo với mặt đất một góc 35° và khoảng cách từ người đó đến cây là 20m.

Giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta xem đề bài được biểu diễn như hình vẽ trên với Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án = 90°

Khi đó chiều cao của cây xanh cần tính là:

CF = BF + BC = AE + AB.tan35° = 1,7 + 20.tan35° ≈ 15,7 (m)

Vậy chiều cao của cây xanh cần tính là ≃ 15,7 (m)

Ví dụ 2: Một chiếc thang gấp đôi dài 6m được người ta sử dụng để leo lên một mái nhà. Biết rằng lúc leo lên mỗi chân thanh tạo với mặt đất một góc 60° . Tính chiều cao của căn nhà đó.

Giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Xem đề bài như hình vẽ trên

Khi đó tam giác ABC đều và Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy chiều cao của căn nhà đó là 3√3 (m)

Quảng cáo

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Ở một cái thang đơn dài có ghi “để dảm bảo an toàn cần đặt thang sao cho tạo với mặt đất một góc α thì phải thỏa mãn 60° < α < 75° . Vậy phải đặt thang cách vật thang dựa khoảng bao nhiêu để đảm bảo an toàn?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta xem đề bài như hình vẽ trên

Khi đó: Khoảng an toàn nằm trong khoảng từ C đến D

Ta có:

BC = AC.cos75° = 3.cos75° ≃ 0,776 (m)

BD = ED.cos60° = 1,5 (m)

Vậy phải đặt thang cách vật dựa một đoạn l(m) thỏa mãn 0,776 (m) < l < 1,5 (m)

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại B có BC = 20 m, Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án = 50° . Một đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Biết BD = 5 m . Tính độ dài AE là?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7