15 Bài tập Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

15 Bài tập Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Số tâm đối xứng của đường tròn là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải:

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn

Chọn đáp án A

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn

A. Đường tròn không có trục đối xứng

B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính

C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau

D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính

Lời giải:

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Nên đường tròn có vô số trục đối xứng

Chọn đáp án D

Câu 3: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là

A. Giao của ba đường phân giác

B. Giao của ba đường trung trực

C. Giao của ba đường cao

D. Giao của ba đường trung tuyến

Lời giải:

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó

Chọn đáp án B

Câu 4: Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?

A. Điểm M nằm ngoài đường tròn

B. Điểm M nằm trên đường tròn

C.Điểm M nằm trong đường tròn

D. Điểm M không thuộc đường tròn

Lời giải:

Cho điểm M và đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:

Chọn đáp án B

Câu 5: Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a

A. Tâm là giao điểm A và bán kính R = a√2

B. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = a√2

C. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính

D. Tâm là điểm B và bán kính là

Lời giải:

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD.

Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = AC/2

Xét tam giác vuông tại ta có:

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là

Chọn đáp án C

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là?

A. Điểm A

B. Điểm B .

C. Chân đường cao hạ từ A

D. Trung điểm của BC

Lời giải:

Gọi M là trung điểm của BC.

Tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên:

Suy ra, điểm M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Chọn đáp án D.

Câu 7: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành và . Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?

A. Trung điểm AC B . Điểm A

C. Điểm B

D. Điểm D

Lời giải:

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành và nên ABCD là hình chữ nhật.

Gọi O là giao điểm hai đường chéo.

Theo tính chất hình chữ nhật ta có:

Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.

Chọn đáp án A.

Câu 8: Cho 4 điểm phân biệt A, B, C và D sao cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác BCD vuông tại

D. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Trung điểm BC

D. Trung điểm AD

Lời giải:

Gọi I là trung điểm BC.

Ta có; tam giác BCD vuông tại D có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:

(1)

Tam giác ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Do đó, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Chọn đáp án C

Câu 9: Cho hình thoi ABCD có AC = BD . Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi ABCD ?

A. Điểm A.

B. Giao điểm của AC và BD

C. Không có đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

D. Trung điểm cạnh AB.

Lời giải:

Vì tứ giác ABCD là hình thoi có 2 đường chéo AC= BD nên tứ giác ABCD là hình vuông ( dấu hiệu nhận biết hình vuông)..

Gọi O là tâm hình vuông.

Theo tính chất hình vuông ta có:

Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Chọn đáp án B

Câu 10: Hình tròn tâm I, bán kính R = 4cm là gồm tất cả các điểm ........

A. có khoảng cách đến điểm I bằng 4cm

B. Có khoảng cách đến điểm I nhỏ hơn 4 cm.

C. Có khoảng cách đến điểm I lớn hơn 4 cm.

D. có khoảng cách đến điểm I nhỏ hơn hoặc bằng 4 cm.

Lời giải:

Hình tròn tâm I, bán kính R = 4cm là gồm tất cả các điểm có khoảng cách đến điểm I nhỏ hơn hoặc bằng 4 cm.

Chọn đáp án D.

Câu 11: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:

A. Trung điểm cạnh huyền      

B. Trung điểm cạnh góc vuông lớn hơn

C. Giao ba đường cao              

D. Giao ba đường trung tuyến

Lời giải:

Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Chọn câu đúng. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông?

A. bằng cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông

B. bằng nửa cạnh góc vuông lớn hơn

C. bằng nửa cạnh huyền

D. bằng 4cm

Lời giải:

Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp. Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

A. Tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính  AI với I là trung điểm BC.

B. Tâm là trunng điểm AB và bán kính

C. Tâm là giao điểm của BD và EC, bán kính

D. Tâm là trung điểm BC và bán kính

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của BC.

Xét tam giác BEC vuông tại E có EI = IB = IC =  (Vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Xét tam giác BDC vuông tại D có DI = IB = IC =  (Vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Từ đó ta có ID = IE = IB = IC =  nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEBC và bán kính R =

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng.

A. Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

B. Năm điểm A, B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

C. Cả A, B, đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải:

Gọi I là trung điểm BC.

Xét tam giác BEC vuông tại E có EI = IB = IC =  (vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Xét tam giác BDC vuông tại D có DI = IB = IC = (vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Từ đó ta có ID = IE = IB = IC = nên bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn có bán kính R =

Ta thấy IA > ID nên điểm A không thuộc đường tròn trên

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−1; −1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2

A. Điểm A nằm ngoài đường tròn               

B. Điểm A nằm trên đường tròn

C. Điểm A nằm trong đường tròn                

D. Không kết luận được

Lời giải:

Ta có nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Đường kính và dây của đường tròn
• Lý thuyết Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Lý thuyết Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---