Bài tập Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây chọn lọc, có đáp án

Bài tập Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây chọn lọc, có đáp án

Câu 1: Cho đường tròn (O; R = 25). Khi đó dây cung lớn nhất của đường tròn đó bằng?

Quảng cáo

A. 12,5

B. 25

C. 50

D. 20

Trong đường tròn thì đường kính là dây lớn nhất của đường tròn đó

Vậy dây lớn nhất của đường tròn là 50

Chọn đáp án C.

Câu 2: Cho đường tròn (O; R = 20). Cho dây cung MN có độ dài 36. Khoảng cách từ tâm O đến dây cung là?

A. 15

B. √35

C. √76

D. 20

Khoảng cách từ O đến dây cung MN là:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C.

Quảng cáo

Câu 3: Cho đường tròn (O; R), có dây cung MN có độ dài là 24cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng MN là 16cm. Độ dài bán kính R là?

A. 24cm

B. 25cm

C. 16cm

D. 20cm

Độ dài bán kính của đường tròn là:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 4: Cho đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Khi đó:

A. AC = BD

B.AC = 2 BD

C. BD = 2 AC

D. Tất cả sai

Chứng minh AC = BD.

Qua O dựng đường thẳng vuông góc với AC và BD. Đường thẳng này cắt AC và BD lần lượt tại M và N..

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A

Quảng cáo

Câu 5: Cho đường tròn (O; 5cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính khoảng cách giữa hai dây.

A. 6 cm

B.8 cm

C. 7 cm

D. 9 cm

Qua O dựng đường thẳng vuông góc với AB và CD, cắt AB và CD lần lượt tại M và N.

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Áp dụng định lí Py tago vào tam giác vuông OND và OMB ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Khoảng cách hai dây AB và CD là: MN = OM + ON = 3 + 4 = 7 cm

Chọn đáp án C.

Câu 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 13 cm, dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H ( H nằm giữa O và A). Tính HB.

A. 6cm

B. 8cm

C.9cm

D. 10 cm

Do AB là đường kính nên bán kính đường tròn là:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 7: Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm và hai dây AB và AC. Biết AB = 5cm, AC = 2cm. Trong 2 dây AB và AC dây nào gần tâm hơn?

A. AB

B. AC

C. Chưa thể kết luận được

D. Hai dây cách đều tâm

Ta có: AB > AC ( 5 cm > 3 cm) nên dây AB gần tâm hơn.

Chọn đáp án A.

Câu 8: Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trong các dây AB , BC và AC thì dây nào gần tâm hơn?

A. AB

B. BC

C. AC

D. chưa kết luận được.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 nên BC =10 cm

Ta có: AB < AC < BC ( 6 cm < 8 cm < 10 cm )

Do đó, dây BC gần tâm nhất, dây AB xa tâm nhất

Chọn đáp án B.

Câu 9: Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, biết góc A là góc tù. Hỏi trong các dây AB, BC và AC thì dây nào gần tâm nhất?

A. AB

B. AC

C. BC

D. Chưa kết luận được

Tam giác ABC có góc A là góc tù nên Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Mà cạnh đối diện với góc A là cạnh BC .

Áp dụng định lí: trong 1 tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn ta được:

BC > AC và BC > AB

Vậy tam giác ABC có độ dài cạnh BC là lớn nhất nên dây BC gần tâm nhất.

Chưa thể kết luận dây nào xa tâm nhất.

Chọn đáp án C.

Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm (O). Tìm khẳng định đúng?

A. Hai dây AB và AC cách đều tâm.

B. Dây BC gần tâm nhất.

C. Dây BC gần tâm hơn dây AC.

D. Dây AB gần tâm hơn dây BC.

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

Suy ra: hai dây AB và AC cách đều tâm.

Ta chưa thể so sánh độ dài AB và BC; AC và BC nên ta chưa thể kết luận dây nào gần tâm hơn, dây nào xa tâm hơn hay các dây cách đều tâm.

Chọn đáp án A.

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7