Bài tập Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. chọn lọc, có đáp án

Bài tập Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. chọn lọc, có đáp án

Câu 1: Cho (O; R).Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại tiếp điểm A khi

A. d ⊥ OA tại A và A ∈ (O)

B. d ⊥ OA

C. A ∈ (O)

D. d // OA

Hiển thị lời giải

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho (O; 5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó

A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 5cm

B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 5cm

C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5cm

D. Khoảng cách từ đến O đường thẳng d bằng 6cm

Hiển thị lời giải

Khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến tiếp tuyến bằng bán kính của đường tròn đó

Chọn đáp án C

Câu 3: Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C; CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm

B.AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA)

C.AB là tiếp tuyến của (C; CA)

D. BC là tiếp tuyến của (C; CA)

Hiển thị lời giải

+ Xét tam giác có:

BC² = 5² = 25; AB² + AC² = 4² + 3² = 25 ⇒ BC² = AB² + AC²

⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)

⇒ AB ⊥ AC mà A ∈ (C; CA) nên AB là tiếp tuyến của (C; CA)

Chọn đáp án C

Câu 4: Cho tam giác cân ABC tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI

A. HK

B. IB

C. IC

D. Ac

Hiển thị lời giải

Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có

Từ (*) và (**) thì HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI

Chọn đáp án A

Câu 5: Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. DE là cát tuyến của đường tròn đường kính BH

B. DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

C. Tứ giác AEHD là hình chữ nhật

D. DE ⊥ DI (với I là trung điểm BH)

Hiển thị lời giải

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BH và CH.

Để chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính BH ta chứng minh ID ⊥ DE hay

Vì D, E lần lượt thuộc đường tròn đường kính BH và HC

Nên DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

Từ chứng minh trên suy ra các phương án B, C, D đúng

Chọn đáp án A

Câu 6: Trên tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O; R) lấy điểm M sao cho OM = 2R. Gọi điểm B của đường tròn (O; R) sao cho MB = MA. Tìm khẳng định sai?

A. MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

B. Tam giác ABC là tam giác đều.

C. Diện tích tam giác AOM là:

D. MA = R√2

Hiển thị lời giải

Chọn đáp án D.

Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Tìm khẳng định đúng

A. AC là tiếp tuyến của (B; BA).

B. AB là tiếp tuyến của (A; AC).

C. BC là tiếp tuyến của (A; AC).

D. BC là tiếp tuyến của (A; AB).

Hiển thị lời giải

Tam giác ABC có: AB² + AC² = BC² nên tam giác BAC vuông tại A.

Ta có: AB ⊥ AC tại A và A thuộc đường tròn (B; BA).

Suy ra: AC là tiếp tuyến của (B; BA).

Chọn đáp án A.

Câu 8: Cho (O; 5cm) có dây AB = 8cm . Qua O , kẻ đường vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại C.

A. BC là tiếp tuyến của (O).

B. Khoảng cách từ O đến AB là 3 cm.

C. OC = 25/3 cm

D. A hoặc B sai

Hiển thị lời giải

Gọi H là giao điểm của AB và CO.

Xét tam giác OAB có OA = OB = R nên tam giác OAB cân tại O.

Lại có, OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác

* Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án D.

Câu 9: Cho hình vuông ABCD. Gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B, C, D. Tìm khẳng định đúng?

A. AB là tiếp tuyến của (O).

B. BC là tiếp tuyến của (O).

C.CD là tiếp tuyến của (O)

D. Tất cả sai

Hiển thị lời giải

* Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Theo tính chất hình chữ nhật ta có:

Nên O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B, C, D.

Các đường thẳng AB; BC; CD; DA đều có 2 điểm chung với (O) nên 4 đường thẳng này không thể là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Chọn đáp án D.

Câu 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông. Tìm khẳng định đúng?

A. AB, BC, CD và DA là các tiếp tuyến của đường tròn (O).

B. AB, BC, CD và DA đều không là tiếp tuyến của đường tròn (O).

C. AC và BD là tiếp tuyến của (O).

D. Tất cả sai.

Hiển thị lời giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, đường tròn tâm O bán kính R = a/2 là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

Do O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD nên đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông.

Suy ra: AB; BC; CD và DA là các tiếp tuyến của đường tròn (O).

Chọn đáp án A.

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

• Lý thuyết Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 6 (có đáp án): Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Lý thuyết Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 7 (có đáp án): Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Tổng hợp lý thuyết Chương 2 Hình học 9 ngắn gọn, dễ hiểu (hay, chi tiết)
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Hình học 9 (có đáp án)

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---