Lý thuyết Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn hay, chi tiết

Lý thuyết Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

1. Tính chất của tiếp tuyến

Quảng cáo

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Lý thuyết Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Trong hình vẽ Δ là tiếp tuyến ⇒ Δ ⊥ OH (H là tiếp điểm).

2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

Để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta có hai dấu hiệu sau:

    + Dấu hiệu 1: Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung (định nghĩa tiếp tuyến).

    + Dấu hiệu 2: Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.

Cụ thể bằng các hiểu sau:

Lý thuyết Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

3. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; Ac = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn

Hướng dẫn:

Lý thuyết Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Ta có: AB2 + AC2 = BC2

⇒ ΔABC là tam giác vuông tại A.

hay AC ⊥ AB

Áp dụng dấu hiệu nhận biết của tiếp tuyến ta có:

    + AC với đường tròn (B) có một điểm chung là A.

    + Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với bán kính BA.

⇒ AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)

Quảng cáo

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho đường tròn (O; 12), điểm M cách O 20. Vẽ tiếp tuyến AM với A là tiếp điểm

Quảng cáo

a) Tính MA

b) Vẽ dây AB vuông góc với OM. Chứng minh MB là tiếp tuyến

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

a) Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

b) Gọi H là giao điểm của AB với OM

Xét hai tam giác OAH và OBH là hai tam giác vuông tại H

Có: OH chung; OA = OB = R

⇒ ΔOAH = ΔOBH nên HA = HB

Tam giác MAB có MH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên MAB cân tại M

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy MB là tiếp tuyến của đường tròn

Câu 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. C là một điểm trên đường tròn sao cho Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án . M là điểm đối xứng với O qua B. Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7