Bài tập Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn chọn lọc, có đáp án

Bài tập Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn chọn lọc, có đáp án

Câu 1: Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung

Quảng cáo

A. 1

B. 2

C.3

D. 4

Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung

Chọn đáp án B

Câu 2: Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì

A. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

B. đường thẳng cắt đường tròn

C. đường thẳng không cắt đường tròn

D. đáp án khác

Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Chọn đáp án A

Quảng cáo

Câu 3: Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì

A. d // OA

B. d ≡ OA

C. d ⊥ OA tại A

D. d ⊥ OA tại O

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

Nên d ⊥ OA tại tiếp điểm A

Chọn đáp án C

Câu 4: Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a tại H, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)

A. cắt nhau

B. không cắt nhau

C. tiếp xúc

D. đáp án khác

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vì OH > R nên α không cắt (O)

Chọn đáp án B

Quảng cáo

Câu 5: Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

A. (1): cắt nhau; (2): 8cm

B. (1): 9cm ; (2): cắt nhau

C. (1): không cắt nhau; (2): 8cm

D. (1): cắt nhau; (2): 6cm

+ Vì d < R (4cm < 5cm) nên đường thẳng cắt đường tròn

+ Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R = 8cm

Chọn đáp án A

Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 5; 6). Xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) với các trục tọa độ?

A. Đường tròn tiếp xúc trục Oy.

B. Đường tròn tiếp xúc với trục Ox.

C. Đường tròn không cắt trục Ox.

D. Đường tròn không cắt trục Oy.

Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox bằng 6 > R.

Đường tròn (A; R) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt .

Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng 5 = R..

Do đó, đường tròn (A; R) tiếp xúc với trục Oy.

Chọn đáp án A

Câu 7: Cho đường tròn tâm (O; 3) và điểm A cách O một khoảng 5 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính AB

A. AB = 3cm

B. AB = 5cm

C. AB = 4cm

D. Đáp án khác

Do AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) với B là tiếp điểm nên ta có:

OA2 = OB2 + AB2

⇒ AB2 = OA2 - OB2 = 52 - 32 = 16

⇒ AB = 4cm

Chọn đáp án C.

Câu 8: Cho đường tròn (O; 6cm). Điểm M cách điểm O một khoảng 4cm. Hỏi qua M kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?

A. 1

B.2

C. Vô số

D. 0

Ta có: OM = 4 cm và R = 6 cm nên OM < R

Do đó, điểm M nằm trong đường tròn (O).

Suy ra, qua điểm M không kẻ được tiếp tuyến nào đến đường tròn

Chọn đáp án D.

Câu 9: Cho đường tròn Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án, cho điểm A thỏa mãn: IA = 2√2. Hỏi qua điểm A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Do đó, điểm A nằm trên đường tròn đã cho. Khi đó, qua điểm A ta vẽ được đúng 1 tiếp tuyến đến đường tròn (I).

Chọn đáp án A.

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm và BC = 10 cm . Vẽ đường tròn ( A; 6). Hỏi qua C dựng được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?

A. 0

B. 1

C.2

D. Vô số

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:

BC2 = AB2 + AC2

⇒ AC2= BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64

⇒ AC = 8cm

Ta có: AC > R (8 > 6) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A ; 6).

Do đó, qua điểm C ta vẽ được hai tiếp tuyến đến đường tròn.

Chọn đáp án C.

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7