Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 chọn lọc, có đáp án

Với Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9.

Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 chọn lọc, có đáp án

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. AH² = AB.AC

B. AH² = BH.CH

C. AH² = AB.BH

D. AH² = CH.BC

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có hệ thức: HA² = HB.HC

Chọn đáp án B

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có các hệ thức:

Chọn đáp án D

Câu 3: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 7,2; y = 11,8

B. x = 7; y = 12

C. x = 7,2; y = 12,8

D. x = 7,2; y = 12

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 7,2; y = 12,8

Chọn đáp án C

Câu 4: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,6; y = 6,4

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6

D. x = 2; y = 7,2

Lời giải:

Theo định lý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 100 ⇔ BC = 10

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 3,6; y = 6,4

Chọn đáp án A

Câu 5: Tính x, y trong hình vẽ sau:

Lời giải:

Theo định lý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 74

⇔ BC = √74

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án A

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC (H thuộc BC). Cho biết AB:AC = 3:4 và BC = 15 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 7: Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. x ≈ 8,81

B. x ≈ 8,82

C. x ≈ 8,83

D. x ≈ 8,80

Lời giải:

Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta có:

Chọn đáp án B

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH

A. CH = 8

B. CH = 6

C. CH = 10

D. CH = 12

Lời giải:

Ta có AB:AC = 3:4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC ta có:

Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:

Vậy CH = 8

Chọn đáp án A

Câu 9: Tính x, y trong hình vẽ sau

Lời giải:

Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AH² = BH.CH ⇒ AH² = 1.4 ⇒ AH = 2

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án C

Câu 10: Tính x trong hình vẽ sau

Lời giải:

Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án A

Câu 11: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó bằng

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 12: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

Lời giải:

Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó sin²α + cos²α = 1

Chọn đáp án B

Câu 13: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

Lời giải:

Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó

Chọn đáp án D

Câu 14: Cho α và β là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90° . Chọn khẳng định đúng.

A. α + β = 90°

B. tanα = cotβ

C. tanα = cosα

D. tanα = tanβ

Lời giải:

Với hai góc α và β mà α + β = 90 °

sinα = cosβ; cosα = sinβ

tanα = cotβ ; cotα = tanβ

Chọn đáp án B

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại c có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm . Tính các tỉ số lượng giác sinB; cosB

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 16: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP.sinP

B. MN = MP.cosP

C. MN = MP.tanP

D. MN = MP.cotP

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A. b = a.sinB = a.cosC

B. a = c.tanB = c.cotC

C. a² = b² + c²

D. c = a.sinC = a.cosB

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:

+ Theo định lý Pytago ta có a² = b² + c² nên C đúng

+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

b = asinB = acosC; c = asinC = acosB; b = ctanB = ccotC; c = btanC = bcotB

Nên A, D đúng

Chọn đáp án B

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, $\hat{C}$ = 30°. Tính

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có

Chọn đáp án D

Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm, $\hat{C}$ = 40°. Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm, AB = 12 cm. Tính AC, $\hat{C}$

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 21: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42°. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

A. 6,753 m

B. 6,75 m

C. 6,751 m

D. 6,755 m

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 22: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1 m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 3,95 m

B. 3,8 m

C. 4,5 m

D. 4,47 m

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 23: Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m . Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất

A. 58°45'

B. 59°50'

C. 59°45'

D. 58°4'

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 24: Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m . Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?

A. 6m

B. 5m

C. 4m

D. 3m

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 25: Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m . Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn ” là 65° (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 1,76 m

B. 1,71 m

C. 1,68 m

D. 1,69 m

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 26: Một cột đèn cao 15m. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc . Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi chiều cao của cột đèn là h = 15 m

a là chiều dài bóng cột đèn trên mặt đất

Khi đó ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB = 4cm; AC = 5cm. Giá trị của

Lời giải:

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

Chọn đáp án D.

Câu 28: Cho góc nhọn α biết rằng cosα - sinα = 1/3 . Giá trị của sinα.cosα là

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = AB√2 . Biết đường cao AH = 10. Diện tích tam giác vuông đó là?

A. 100

B. 200

C. 100√

D. 200√

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8, $\hat{C}$ = 30°. Diện tích của tam giác đó là?

A. 8√2

B. 8√3

C. 4√3

D. 4√2

Lời giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án B

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
• Lý thuyết Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Đường kính và dây của đường tròn
• Lý thuyết Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---