Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 (hay, chi tiết)

(199k) Xem Khóa học Toán 9

Bài giảng: Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa

    + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sinα.

    + Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cosα.

    + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tanα.

    + Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu là cotα.

Hay sinα = AB/BC; cosα = AC/BC; tanα = AB/AC; cotα = AC/AB.

Nhận xét: Nếu α là một góc nhọn thì 0 < sinα < 1; 0 < cosα < 1; tanα > 0; cotα > 0

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Với hai góc α, β mà α + β = 90°,

Ta có: sinα = cosβ; cosα = sinβ; tanα = cotβ; cotα = tanβ.

Nếu hai góc nhọn α và β có sinα = sinβ hoặc cosα = cosβ thì α = β.

3. Một số góc đặc biệt

Với một số góc đặc biệt ta có:

4. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Biết sinα = 5/13. Tính cosα, tanα và cotα.

Lời giải:

Xét ΔABC vuông tại A.

Câu 2: Biết sinα.cosα = 12/25. Tính sinα, cosα.

Lời giải:

Biết sinα.cosα = 12/25. Để tính sinα,cosα ta cần tính sinα + cosα rồi giải phương trình với ẩn là sinα hoặc cosα.

Ta có:

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2 . Chứng minh rằng tgB.tgC = 3 .

Lời giải:

Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C. Chứng minh rằng:

Lời giải:

(199k) Xem Khóa học Toán 9

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Lý thuyết Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Tổng hợp lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác vuông (hay, chi tiết)
• 30+ Bài tập trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác vuông (có đáp án)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

---