15 Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

15 Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó bằng

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

Lời giải:

Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó sin²α + cos²α = 1

Chọn đáp án B

Câu 3: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

Lời giải:

Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó

Chọn đáp án D

Câu 4: Cho α và β là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90° . Chọn khẳng định đúng.

A. α + β = 90°

B. tanα = cotβ

C. tanα = cosα

D. tanα = tanβ

Lời giải:

Với hai góc α và β mà α + β = 90 °

sinα = cosβ; cosα = sinβ

tanα = cotβ ; cotα = tanβ

Chọn đáp án B

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại c có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm . Tính các tỉ số lượng giác sinB; cosB

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 30 cm. Biết tan B = 8/15. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính

Lời giải:

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM = 10 cm; AB = 16 cm . Tính cot B?

Lời giải:

Do tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền nên:

Chọn đáp án D.

Câu 9: Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 13cm và BH = 5 cm. Tính tan C

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có:

AH² + BH² = AB²

⇔ AH² = AB² - BH² = 13² - 5² = 144

⇔ AH = 12cm

Áp dụng tỉ số lượng giác của nhọn trong tam giác vuông ABH ta có:

Do tam giác BAC là tam giác vuông nên hai góc B và C là 2 góc phụ nhau.

Suy ra:

Chọn đáp án B.

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 8cm và góc C = 60°. Tính diện tích tam giác ABC .

A. 32 cm²

B. 16√3 cm²

C. 16 cm²

D. 32√3 cm²

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 9cm; AC = 5cm. Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ  số thập phân thứ 1)

A. tan C ≈ 0,67                       

B. tan C ≈ 0,5

C. tan C ≈ 1,4                         

D. tan C ≈ 1,5

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. sin C ≈ 0,35                       

B. sin C ≈ 0,37

C. sin C ≈ 0,39                       

D. sin C ≈ 0,38

Lời giải:

Đổi 0,5dm = 5cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm. Tính tỉ số lượng giác cos B.

Lời giải:

Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có

Mà tam giác ABC vuông tại A nên  là hai góc phụ nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60^o, cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. cos C ≈ 0,76                      

B. cos C ≈ 0,77

C. cos C ≈ 0,75                      

D. cos C ≈ 0,78

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = BH + CH = 7cm

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài giảng: Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Lý thuyết Bài 4: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Tổng hợp lý thuyết Chương 1 Hình học 9 ngắn gọn, dễ hiểu (hay, chi tiết)
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 (có đáp án)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---