15 Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông lớp 9 (có đáp án)
Với 15 Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
15 Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông lớp 9 (có đáp án)
Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. MN = MP.sinP
B. MN = MP.cosP
C. MN = MP.tanP
D. MN = MP.cotP
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án A
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
A. b = a.sinB = a.cosC
B. a = c.tanB = c.cotC
C. a2 = b2 + c2
D. c = a.sinC = a.cosB
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:
+ Theo định lý Pytago ta có a2 = b2 + c2 nên C đúng
+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = asinB = acosC; c = asinC = acosB; b = ctanB = ccotC; c = btanC = bcotB
Nên A, D đúng
Chọn đáp án B
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, = 30°. Tính
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A có
Chọn đáp án D
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm, = 40°. Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm, AB = 12 cm. Tính AC,
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A ; đường cao AH; biết HB = 25cm; HC = 64 cm. Tính góc B
A. 42°
B. 32°
C. 51°
D. 58°
Lời giải:
Ta có: BC = HB + HC = 25 + 64 = 89 cm
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án C.
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 72 cm và góc B = 58° . Tính AB và AC ?
A. 38,15 và 61,06
B. 36,06 và 62,01
C. 37,09 và 60,19
D. 39,01 và 62,93
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 21 cm và AB = 18 cm. Tìm khẳng định sai ?
Lời giải:
Áp dụng định lí pytago ta có:
Chọn đáp án C.
Câu 9: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4 và = 30° . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Lời giải:
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án D.
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và AB = 12 cm; AC = 16 cm.
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400 ⇒ BC = 20 cm
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. (làm tròn đến độ)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và . Tính BC
A. BC = 10
B. BC = 11
C. BC = 9
D. BC = 12
Lời giải:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
Suy ra HC = 2.
Vậy BC = CH + HB = 2 + 8 = 10
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và . Tính BC
Lời giải:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Cho tam giác ABC có Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 4
B. 5
C. 7
D. 8
Lời giải:
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác vuông ACD, có AD = AC. sin C = 3,5. sin 50o ≈ 2,68cm
CD = AC. cos C = 3,5. cos 50o ≈ 2,25cm
Xét tam giác vuông ABD có BD = AD. cot B ≈ 2,68. cot 60o ≈ 1,55cm
Suy ra BC = BD + CD = 3,8
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Cho tam giác ABC có Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Lời giải:
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác vuông ACD, có AD = AC.sin C = 4,5. sin 35o ≈ 2,58 cm
CD = AC. cos C = 4,5. cos 35o ≈ 3,69 cm
Xét tam giác vuông ABD, có BD = AD. cot B ≈ 2,58. cot 70o ≈ 0,94 cm
Suy ra BC = BD + DC = 0,94 + 3,69 = 4,63
Đáp án cần chọn là: C
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 4: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Tổng hợp lý thuyết Chương 1 Hình học 9 ngắn gọn, dễ hiểu (hay, chi tiết)
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 (có đáp án)
- Lý thuyết Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều