15 Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

15 Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP.sinP

B. MN = MP.cosP

C. MN = MP.tanP

D. MN = MP.cotP

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A. b = a.sinB = a.cosC

B. a = c.tanB = c.cotC

C. a² = b² + c²

D. c = a.sinC = a.cosB

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:

+ Theo định lý Pytago ta có a² = b² + c² nên C đúng

+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

b = asinB = acosC; c = asinC = acosB; b = ctanB = ccotC; c = btanC = bcotB

Nên A, D đúng

Chọn đáp án B

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, $\hat{C}$ = 30°. Tính

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có

Chọn đáp án D

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm, $\hat{B}$ = 40°. Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm, AB = 12 cm. Tính AC, $\hat{B}$

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A ; đường cao AH; biết HB = 25cm; HC = 64 cm. Tính góc B

A. 42°

B. 32°

C. 51°

D. 58°

Lời giải:

Ta có: BC = HB + HC = 25 + 64 = 89 cm

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 72 cm và góc B = 58° . Tính AB và AC ?

A. 38,15 và 61,06

B. 36,06 và 62,01

C. 37,09 và 60,19

D. 39,01 và 62,93

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 21 cm và AB = 18 cm. Tìm khẳng định sai ?

Lời giải:

Áp dụng định lí pytago ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 9: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4 và $\hat{C}$ = 30° . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Lời giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án D.

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và AB = 12 cm; AC = 16 cm.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago ta có:

BC² = AB² + AC² = 12² + 16² = 400 ⇒ BC = 20 cm

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. (làm tròn đến độ)

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và . Tính BC

A. BC = 10

B. BC = 11

C. BC = 9

D. BC = 12

Lời giải:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:

Suy ra HC = 2.

Vậy BC = CH + HB = 2 + 8 = 10

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và . Tính BC

Lời giải:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho tam giác ABC có Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 4  

B. 5  

C. 7                     

D. 8

Lời giải:

Kẻ đường cao AD

Xét tam giác vuông ACD, có AD = AC. sin C = 3,5. sin 50^o ≈ 2,68cm

CD = AC. cos C = 3,5. cos 50^o ≈ 2,25cm

Xét tam giác vuông ABD có BD = AD. cot B ≈ 2,68. cot 60^o ≈ 1,55cm

Suy ra BC = BD + CD = 3,8

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Cho tam giác ABC có Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 4  

B. 5  

C. 6  

D. 8

Lời giải:

Kẻ đường cao AD

Xét tam giác vuông ACD, có AD = AC.sin C = 4,5. sin 35^o ≈ 2,58 cm

CD = AC. cos C = 4,5. cos 35^o ≈ 3,69 cm

Xét tam giác vuông ABD, có BD = AD. cot B ≈ 2,58. cot 70^o ≈ 0,94 cm

Suy ra BC = BD + DC = 0,94 + 3,69 = 4,63

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 4: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Tổng hợp lý thuyết Chương 1 Hình học 9 ngắn gọn, dễ hiểu (hay, chi tiết)
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---