Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Đồ thị của hàm số y = ax + b.
Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài giảng: Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)
A. Lý thuyết
I. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
+ Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0, và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục hoành tại điểm Q(-b/a; 0).
Ví dụ 1:
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm A(1; 2); O(0; 0).
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua 2 điểm C(-1; 1); B(0; 3).
Nhận thấy đồ thị hàm số y = 2x song song với đồ thị hàm số y = 2x + 3.
Ví dụ 2: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = 2x + 1, tìm tọa độ của điểm A?
Lời giải:
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
x + 1 = 2x + 1 ⇒ x - 2x = 1 - 1
⇒ -x = 0 ⇒ x = 0
Với x = 0 thì y = 0 + 1 = 1
Suy ra, tọa độ điểm A(0; 1)
II. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
+ Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x = -b/a ta được điểm Q(-b/a; 0) thuộc trục hoành Ox
+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
+ Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
Do đó trong trường hợp giá trị (-b/a; 0) khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay thế điểm Q bằng cách chọn một giá trị x1 sao cho Q(x1; y1) trong đó y1 = ax1 + b dễ xác định hơn trên mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 1
+ Bước 1: Cho x = 0 thì y = -1, ta được điểm P(0; -1) ∈ Oy.
Cho y = 2 thì x = 1 ta được điểm Q(1; 2)
+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = 3x - 1
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Cho đường thẳng d xác định bởi y = 2x + 11 . Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành. Vậy phương trình đường thẳng d' là?
Lời giải:
Điểm đối xứng với điểm (x, y) qua trục hoành là điểm (x; -y)
Xét đường thẳng y = 2x + 11 , thay y bởi -y ta được: -y = 2x + 11 hay y = -2x - 11
Vậy đường thẳng (d'): y = -2x - 11
Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình y = mx + m - 1 (m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng đã cho luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
Lời giải:
Giả sử d đi qua M(x0; y0) với mọi m.
Khi đó ta có: y0 = mx0 + m - 1 với mọi m, tức (x0 + 1)m - (y0 + 1) = 0 với mọi m
Vậy đường thẳng d luôn đi qua điểm M(-1; -1)
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- Lý thuyết Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
- Tổng hợp lý thuyết Chương 2 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 9 (có đáp án)
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9