Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 (hay, chi tiết)
A. Lý thuyết
I. BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC ĐƠN GIẢN CHỨA CĂN BẬC HAI
a) Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có
Ví dụ:
b) Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì
Với A < 0, B ≥ 0 thì
Ví dụ:
c) Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn.
Với AB ≥ 0 và B ≠ 0 thì
Ví dụ:
d) Trục căn thức ở mẫu
Trục căn thức ở mẫu số là biến đổi để biểu thức đó mất căn thức ở mẫu số
• Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có:
Ví dụ:
• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, A ≠ B2, ta có:
Ví dụ:
• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ta có:
Ví dụ:
II. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
- Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, ta cần vận dụng phối hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết.
- Khi rút gọn một dãy các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thứa và khai phương thì thứ tự thực hiện: khai căn trước rồi đến lũy thừa, sau đó đến nhân, chia, cộng, trừ
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Cho biểu thức
(với x ≥ 0; x ≠ 1 và x ≠ 1/4).
Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0.
Lời giải:
Ta có:
(với x ≥ 0; x ≠ 1 và x ≠ 1/4).
Kết hợp điều kiện ta có x ∈ [0; 1/4].
Câu 2: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
a) Điều kiện xác định:
Kết hợp (1), (4), (*) và (**) ta có điều kiện xác định: x ≤ 1
Ta có:
b) Điều kiện xác định: .
So sánh điều kiện ta có: x = -7; x = 2 (t/m). Vậy S = {-7; 2}.
c) Điều kiện xác định x ∈ [0; 1]\{1/2}.
Ta có:
Từ (*) và (**) suy ra phương trình (2) vô nghiệm.
Vậy S = {0; 1}.
Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có
Khi đó: .
Câu 4: Chứng minh rằng
(n ∈ N; n ≥ 2)
Lời giải:
Bài giảng: Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 8 (có đáp án): Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Lý thuyết Bài 9: Căn bậc ba (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 9 (có đáp án): Căn bậc ba
- Tổng hợp Lý thuyết Chương 1 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Đại Số 9 (có đáp án)
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9