15 Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có đáp án)
Với 15 Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
15 Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có đáp án)
1. Phương pháp giải
Bước 1: Vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết làm xuất hiện căn thức cùng loại;
+ Đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn: với B ≥ 0;
+ Đưa thừa số vào tròn dấu căn: ;
+ Khử căn ở mẫu: với B ≠ 0, AB ≥ 0;
+ Trục căn thức ở mẫu: ; .
Bước 2: Cộng, trừ, các căc thức bậc hai cùng loại.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2. Cho biểu thức P = .
a) Rút gọn P;
b) Tính giá trị của P khi x = ;
c) Tìm x thỏa mãn .
Hướng dẫn giải:
a) Rút gọn biểu thức
b) Ta có: x = = =
Thay x = vào biểu thức P, ta được:
P = .
Giá trị của P khi x = là .
3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Giá trị của biểu thức là?
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 2: Giá trị của biểu thức
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 3: Rút gọn biểu thức với a > 0 ta được
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án D.
Câu 4: Giá trị của biểu thức
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án D.
Câu 5: Rút gọn biểu thức với a > 0 ta được
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 6: Rút gọn biểu thức :
Lời giải:
Chọn đáp án A.
Câu 7: Rút gọn biểu thức
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải:
Chọn đáp án D.
Câu 8: Rút gọn biểu thức: (với a ≥ 0;a ≠ 1)
Lời giải:
Chọn đáp án C.
Câu 9: Rút gọn biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 1
Lời giải:
Chọn đáp án A.
Câu 10: Rút gọn biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 1
Lời giải:
Chọn đáp án D.
Câu 11: Giá trị biểu thức là:
A. 6
B. 4
C. 2
D. 3
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12: Rút gọn biểu thức với a > 0 ta được:
Lời giải:
Với a > 0, ta có
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Rút gọn biểu thức ta được:
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14: Đẳng thức nào dưới đây là đúng:
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Với a, b > 0, đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
4. Bài tập tự luyện
Bài 1. Thực hiện rút gọn các biểu thức sau:
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải:
Bài 2. Rút gọn biểu thức:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Hướng dẫn giải:
Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) ;
b) = 1 với a ≥ 0, a ≠ 1.
Hướng dẫn giải:
Bài 4. Với a > 0, các biểu thức sau được rút gọn:
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải:
a)
=
= ;
b)
=
=
= .
Bài 5. Cho biểu thức N =
a) Rút gọn biểu thức N;
b) Tính giá trị của N khi x = ;
c) Tìm các giá trị của x nguyên để N nguyên.
Hướng dẫn giải:
a) Rút gọn biểu thức N:
b) Ta có: =>
Thay vào biểu thức N, ta được:
N = = =
Giá trị của N khi x = là .
c) N = = =
Để N nguyên khi =>
Suy ra ∈ Ư(4) = {–1; –2; –4; 1; 2; 4}.
– 1 |
– 2 |
– 4 |
1 |
2 |
4 |
|
2 |
1 |
– 1 |
4 |
5 |
7 |
|
x |
4 |
1 |
Loại |
16 |
25 |
49 |
|
(TM) |
(TM) |
|
(TM) |
(TM) |
(TM) |
Vậy x ∈ {1; 4; 16; 25; 49} để N nguyên
Bài 6. Nối cột A với cột B
Bài 7. Với hãy rút gọn biểu thức A = .
Bài 8. Các đẳng thức dưới đây được chứng minh đúng hay sai?
Đẳng thức |
Đúng/ Sai |
với a + b < 0, b ≠ 0 |
|
- - = với a ≠ b; a, b ≥ 0 |
|
Bài 9. Với a > 0, cho hai biểu thức A = và B = .
a) Tính giá trị của A khi x = 4;
b) Tìm các giá trị thực của x để B = ;
c) So sánh B với 1;
d) Đặt P = A : B. Tìm x thỏa mãn = .
Bài 10. Cho biểu thức:
P = : với x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn P;
b) Tìm x để P < ;
c) Tìm x nguyên để P nguyên;
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 9: Căn bậc ba (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 9 (có đáp án): Căn bậc ba
- Tổng hợp Lý thuyết Chương 1 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Đại Số 9 (có đáp án)
- Lý thuyết Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9